江苏省徐州市第一中学2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析.docx

江苏省徐州市第一中学2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知、、为的三边，、、为它的三个内角，下列条件不能判定是直角三角形的是()
A． B．
C． D．(为正整数)
2、如图，已知，点，，，在射线上，点，，，在射线上，，，，均为等边三角形．若，则的边长为（）

A． B． C． D．
3、下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
4、下列根式中，是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
5、如果点P（-2，b）和点Q（a，-3）关于x轴对称，则的值是（）
A．1 B．-1 C．5 D．-5
6、下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（）
A． B． C． D．
7、下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
8、下列计算正确的是（）
A．＝2 B．﹣＝2
C．＝1 D．＝3﹣2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知a-b=3，ab=28，则3ab2-3a2b的值为_________．
10、如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，BD＝3，则DE＝_______．

11、如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，则下列结论：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中正确的是_____．

12、A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程____________．
13、若点A（a，1）与点B（﹣3，b）关于x轴对称，则ab=____．
14、计算=________________．
15、如图，网格纸上每个小正方形的边长为1，点，点均在格点上，点为轴上任意一点，则=____________；周长的最小值为_______________.

16、如图，△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O作EF∥BC交AB、AC于E、F，若△ABC的周长比△AEF的周长大11cm，O到AB的距离为4cm，△OBC的面积_____cm1．

17、我国南宋数学家杨辉用如图的三角形解释二项和的乘方规律，我们称这个三角形为“杨辉三角”，观察左边展开的系数与右边杨辉三角对应的数，则展开后最大的系数为_____

18、当m=____时，关于x的分式方程无解．
19、如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB、AC分别交于点D、F，BF＝8，CF＝2，则AC＝______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知等腰三角形周长为10cm，腰BC长为xcm，底边AB长为ycm．
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）求自变量x的取值范围；
（3）用描点法画出这个函数的图象．
21、已知3a+b的立方根是2，b是的整数部分，求a+b的算术平方根．
22、如图,已知各顶点的坐标分别为,,,直线经过点,并且与轴平行,与关于直线对称.

(1)画出,并写出点的坐标.
(2)若点是内一点,点是内与点对应的点,则点坐标.
23、如图，为的角平分线，于点，于点，连接交于点，．
探究：判断的形状，并说明理由；
发现：与之间有怎样的数量关系，请直接写出你的结论，不必说明理由．

24、如图，已知的顶点都在图中方格的格点上．
(1)画出关于轴对称的，并直接写出、、三点的坐标．
(2)求出的面积．

25、先化简，再求值：，其中a=1．
26、画图
（1）请你把先向右平移3格得到，再把绕点顺时针旋转得到.

（2）在数轴上画出表示的点．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．
【详解】A．若a2＝c2−b2，则△ABC为直角三角形，故本选项不合题意；
B．若a＝3，b＝4，c＝5，则△ABC为直角三角形，故本选项不合题意；
C．若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则最大角∠C＜90°，△ABC不是直角三角形，故本选项符合题意；
D．若a＝5k，b＝12k，c＝13k（k为正整数），则a2＋b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形，故本选项不合题意．
故选：C．
本题主要考查了勾股定理的逆定理，勾股定理的逆定理将数转化为形，作用是判断一个三角形是不是直角三角形．必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断．
2、答案：B
【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出以及，得出进而得出答案.
【详解】解:∵是等边三角形，
∴
∵∠O=30°,
∴,
∵,
∴