江苏省无锡市敔山湾实验学校2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

江苏省无锡市敔山湾实验学校2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列关于的方程中一定有实数解的是（）
A． B． C． D．
2、若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（）
A． B． C．且 D．且
3、在，-1，，这四个数中，属于负无理数的是（）
A． B．-1 C． D．
4、在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（）

A．点M B．点N C．点P D．点Q
5、已知：一次函数的图像经过点A（，1）和点B（，-3）且＜，则它的图像大致是（）．
A． B． C． D．
6、PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）
A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣6
7、下列计算正确的是（）
A．a2•a3=a5 B．（a3）2=a5 C．（3a）2=6a2 D．
8、如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形ABCD，CD=7，长方形ABCD的周长为()

A．32 B．33 C．34 D．35
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算：____，_____．
10、如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝35°，则∠AOB的度数为_____．

11、分解因式：x3﹣2x2+x=______．
12、如图，在的同侧，，点为的中点，若，则的最大值是_____．

13、如图，直线，∠1=42°，∠2=30°，则∠3=______度．

14、如图，在长方形ABCD的边AD上找一点P，使得点P到B、C两点的距离之和最短，则点P的位置应该在_____．

15、计算：_______．
16、若，则的值为______.
17、一次函数的图象不经过_____象限．
18、如图7，已知P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=QC=PQ=AP=AQ，则∠BAC=________
19、已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，该服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元．请问该服装商第一批进货的单价是多少元？
21、学校里有两种类型的宿舍30间，大宿舍住8人，小宿舍住5人，该校198名学生住满30间，问大小宿舍各多少间？
22、如图，四边形ABCD中，CD∥AB，E是AD中点，CE交BA延长线于点F．
（1）试说明：CD＝AF；
（2）若BC＝BF，试说明：BE⊥CF．

23、某工厂计划生产A、B两种产品共50件，已知A产品成本2000元/件，售价2300元/件；B种产品成本3000元/件，售价3500元/件，设该厂每天生产A种产品x件，两种产品全部售出后共可获利y元．
（1）求出y与x的函数表达式；
（2）如果该厂每天最多投入成本140000元，那么该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利多少元？
24、（2017广东省）如图，在△ABC中，∠A＞∠B．
（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数．

25、如图1，在平面直角坐标系中，点A（0，3），点B（-1，0），点D（2，0），DE⊥x轴且∠BED=∠ABD，延长AE交x轴于点F．
（1）求证：∠BAE=∠BEA；
（2）求点F的坐标；
（3）如图2,若点Q（m，-1）在第四象限，点M在y轴的正半轴上，∠MEQ=∠OAF，设AM-MQ=n，求m与n的数量关系，并证明．

26、如图，一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，且与正比函数的图像交于点，结合图回答下列问题：

(1)求的值和一次函数的表达式．
(2)求的面积；
(3)当为何值时，？请直接写出答案．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据一元二次方程根的判别式直接进行排除选项即可．
【详解】A、由可得：，故方程始终有两个不相等的实数根，故符合题意；
B、由可得：，当或时方程才有实数解，故不符合题意；
C、由可得：，所以方程没有实数根，故不符合题意；
D、由可得：，所以方程没有实数根，故不符合题意；
故选A．
本题主要考查一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题的关键．
2、答案：D
【详解】
去分母得，m﹣1=2x﹣2，解得，x=，
∵方程的解是正数，∴＞0，
解这个不等式