江苏省无锡市敔山湾实验学校2025年高二上学期1月期末教学复习检测模拟试题含解析.docx

江苏省无锡市敔山湾实验学校2025年高二上学期1月期末教学复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、以下关于直线的说法正确的是()
A．直线与x轴的交点的坐标为（0，－4）
B．坐标为（3，3）的点不在直线上
C．直线不经过第四象限
D．函数的值随x的增大而减小
2、如果QUOTE是个完全平方式，那么QUOTE的值是（）
A．8B．-4C．±8D．8或-4
3、若有意义，则x的取值范围是（）．
A．x＞﹣1 B．x≥0 C．x≥﹣1 D．任意实数
4、如图，将一张平行四边形纸片撕开并向两边水平拉伸，若拉开的距离为lcm，AB＝2cm，∠B＝60°，则拉开部分的面积（即阴影面积）是（）

A．1cm2 B．cm2 C．cm2 D．2cm2
5、下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（）
A． B．
C． D．
6、如图所示，、的度数分别为（）度

A．80，35 B．78，33 C．80，48 D．80，33
7、下列各式运算正确的是()
A． B． C． D．
8、下列各点中，第四象限内的点是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，，，则__________°.

10、如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=8，则△ABC的周长为______．

11、生命在于运动，小张同学用手机软件记录了4月份每天行走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成如下图所示的统计图．在这组数据中，众数是_____万步．

12、计算：＝_____．
13、已知直线y＝kx＋b与x轴正半轴相交于点A（m＋4，0），与y轴正半轴相交于点B（0，m），点C在第四象限，△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，则点C的坐标是______．
14、已知，则的值为_________________________．
15、已知、满足方程组，则代数式______．
16、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_______．
17、点与点关于轴对称，则点的坐标是__________．
18、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点为轴上一动点，以为边在的右侧作等腰，，连接，则的最小值是__________．

19、在平面直角坐标系中，点（2，1）关于y轴对称的点的坐标是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、求下列各式的值：
(1)已知，求代数式的值；
(2)已知a=，求代数式[(ab+1)(ab-2)-2a2b2+2](-ab)的值．
21、请按要求完成下面三道小题．
（1）如图1，∠BAC关于某条直线对称吗？如果是，请画出对称轴尺规作图，保留作图痕迹；如果不是，请说明理由．
（2）如图2，已知线段AB和点C（A与C是对称点）．求作线段，使它与AB成轴对称，标明对称轴b，操作如下：
①连接AC；
②作线段AC的垂直平分线，即为对称轴b；
③作点B关于直线b的对称点D；
④连接CD即为所求．
（3）如图3，任意位置的两条线段AB，CD，且AB＝CD（A与C是对称点）．你能通过对其中一条线段作有限次的轴对称使它们重合吗？如果能，请描述操作方法或画出对称轴（尺规作图，保留作图痕迹）；如果不能，请说明理由．

22、如图，在平面直角坐标系中，

（1）作出关于轴对称的；
（2）在轴上找出一个点，使点到、两点的距离相等.
23、已知：如图，点是正比例函数与反比例函数的图象在第一象限的交点，轴，垂足为点，的面积是2.

（1）求的值以及这两个函数的解析式；
（2）若点在轴上，且是以为腰的等腰三角形，求点的坐标.
24、利用我们学过的知识，可以推导出下面这个形式优美的等式：
．
该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐美、简洁美．
（1）请你检验这个等式的正确性；
（2）猜想：[]．
（3）灵活运用上面发现的规律计算：若，，，求的值．
25、计算
（1）
（2）简便方法计算：
26、把一大一小两个等腰直角三角板(即，)如下图放置，点在上，连结、，的延长线交于点．求证：
(1)；
(2)．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可得出结论A错误，把（3，3）代入函数解析式可得结论B正确；利用一次函数图象与系数的关系可得出结论C错误；利用一次函数的性质可得出结论D错误．
【详解】解：A、当y=0时，2x-4=0，解得：x=2，∴直线y=2x-4与x轴的交点的坐标为（2，0），选项A不符合题意；
B、当x=3时，y=2x-4