广西陆川县联考2025年高二上学期1月期末教学调研模拟试题含解析.docx

广西陆川县联考2025年高二上学期1月期末教学调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列计算中，正确的是（）
A． B． C． D．
2、下列各式运算正确的是（）
A． B． C． D．
3、如图点在同一条直线上，都是等边三角形，相交于点O，且分别与交于点，连接，有如下结论：①；②；③为等边三角形；④．其中正确的结论个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、篮球小组共有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如右面的条形图所示，这15名同学进球数的众数和中位数分别是（）

A．6，7 B．7，9 C．9，7 D．9，9
5、下面计算正确的是（）
A．2a+3b＝5ab B．a2+a3＝a5 C．（﹣2a3b2）3＝﹣8a9b6 D．a3•a2＝a6
6、如图，，平分，如果射线上的点满足是等腰三角形，那么的度数不可能为（）

A．120° B．75° C．60° D．30°
7、对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（）
A． B． C． D．
8、下列各式成立的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算：（a-b）（a2+ab+b2）=_______．
10、一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_____．
11、已知，那么的值是________．
12、约分：______．
13、在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…，A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…Sn，则Sn的值为__（用含n的代数式表示，n为正整数）．

14、AB两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发____小时后与乙相遇．

15、以方程组的解为坐标的点在第__________象限．
16、若点关于轴的对称点是，则的值是__________．
17、把“全等三角形对应角相等”改为“如果……那么……”的形式________________________．
18、世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为__________．
19、据印刷工业杂志社报道，纳米绿色印刷技术突破了传统印刷技术精度和材料种类的局限，可以在硅片上印刷出10纳米（即为0.00000001米）量级的超高精度导电线路，将0.00000001用科学记数法表示应为___________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知直线与轴，轴分别交于点，，与直线交于点.点从点出发以每秒1个单位的速度向点运动，运动时间设为秒.

（1）求点的坐标；
（2）求下列情形的值；
①连结，把的面积平分；
②连结，若为直角三角形.
21、已知：如图，在中，点D在边AC上，BC与DE交于点P,AB=DB,

（1）求证：
（2）若AD=2，DE=5，BE=4，求的周长之和．
22、书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购买若干本，按每本10元出售，很快售完．第二次购买时，每本书的进价比第一次提高了20%，他用1500元所购买的数量比第一次多10本．
（1）求第一次购买的图书，每本进价多少元？
（2）第二次购买的图书，按每本10元售出200本时，出现滞销，剩下的图书降价后全部售出，要使这两次销售的总利润不低于2100元，每本至多降价多少元？（利润=销售收入一进价）
23、把下列多项式分解因式：
（1）
（2）
24、2018年10月，吉州区井冈蜜柚节迎来了四方游客，游客李先生选购了井冈蜜柚和井冈板栗各一箱需要200元．他还准备给4位朋友每人送同样的井冈蜜柚一箱，6位同事每人送同样的井冈板栗一箱，就还需要1040元．
（1）求每箱井冈蜜柚和每箱井冈板栗各需要多少元？
（2）李先生到收银台才得知井冈蜜柚节期间，井冈蜜柚可以享受6折优惠，井冈板栗可以享受8折优惠，此时李先生比预计的付款少付了多少元？
25、我们学过的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有很多的多项式只用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：；这种分解因式的方法叫分组分解法