江苏省扬州市江都区江都区实验初级中学2025年八年级数学第一学期期中复习检测模拟试题含解析.docx

江苏省扬州市江都区江都区实验初级中学2025年八年级数学第一学期期中复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若2m=a，32n=b，m，n均为正整数，则23m+10n的值为（）
A．ab B．ab C．a+b D．ab
2、下列命题是真命题的是（）
A．三角形的三条高线相交于三角形内一点
B．等腰三角形的中线与高线重合
C．三边长为的三角形为直角三角形
D．到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
3、数字用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
4、如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）

A．1 B．2
C．3 D．4
5、对于所有实数a，b，下列等式总能成立的是（）
A． B．
C． D．
6、已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范圈是（）
A． B． C．且 D．或
7、甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）
A． B． C． D．
8、如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）

A．6 B．5 C．4 D．3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、函数中，自变量x的取值范围是▲．
10、已知函数，则______.
11、如图，一个蚂蚁要在一个长、宽、高分别为2、3、1分米的长方体的表面从A点爬到B点，那么最短的路径是_______________分米．（结果保留根号）

12、定义运算“※”：a※b＝，若5※x＝2，则x的值为___．
13、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=40°，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则∠APB的度数为____________．

14、如图，矩形在平面直角坐标系内，其中点，点，点和点分别位于线段，上，将沿对折，恰好能使点与点重合．若轴上有一点，能使为等腰三角形，则点的坐标为___________．

15、对于实数a，b，定义运算“※”：a※b＝，例如3※1，因为3＜1．所以3※1＝3×1＝2．若x，y满足方程组，则x※y＝_____．
16、定义：，则方程的解为_____．
17、如图，长方体的底面边长分别为3cm和3cm，高为5cm，若一只蚂蚁从A点开始经过四个侧面爬行一圈到达B点，则蚂蚁爬行的最短路径长为_____cm．

18、因式分解：ax3y﹣axy3＝_____．
19、若分式的值为0，则x的值为___________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，，点在内，，，点在外，，．
（1）求的度数；
（2）判断的形状并加以证明；
（3）连接，若，，求的长．

21、如图，AB＝AC，AD＝AE.求证：∠B＝∠C．

22、分解因式：
（1）
（2）
23、在中，，分别以、为边向外作正方形和正方形．

（1）当时，正方形的周长________（用含的代数式表示）；
（2）连接．试说明：三角形的面积等于正方形面积的一半．
（3）已知，且点是线段上的动点，点是线段上的动点，当点和点在移动过程中，的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
24、计算：
（1）(2)
25、小慧根据学习函数的经验，对函数图像与性质进行了探究，下面是小慧的探究过程，请补充完整：
（1）若，为该函数图像上不同的两点，则，该函数的最小值为.
（2）请在坐标系中画出直线与函数的图像并写出当时的取值范围是.

26、已知一次函数的表达式是y=(m-4)x+12-4m（m为常数，且m≠4）
（1）当图像与x轴交于点（2，0）时，求m的值;
（2）当图像与y轴的交点位于原点下方时，判断函数值y随着x的增大而变化的趋势;
（3）在（2）的条件下，当函数值y随着自变量x的增大而减小时，求其中任意两条直线与y轴围成的三角形面积的取值范围．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据幂的乘方与积的乘方计算法则解答．
【详解】解：∵，，∴，∴，故选A．
本题考查了幂的乘方与与积的乘方，熟记计算法则即可解答．
2、答案：D
【分析】利用直角三角形三条高线相交于直角顶点可对A进行判断；根据等腰三角形三线合一可对B进行判断；根据勾股定理的逆定理可对C进行判断；根据线段垂直平分线定理的逆定理可对D进行判断．
【详解】解：A、锐角三角形的三条高线相交于三角形内一点，直角三角形三条高线相交于直角顶点，所以A选项错误；
B、等腰三角形的底边上的中线与与底边上的高重合，所以B选项错误；
C、因为，所以三边长为，，不为为直角三角形，所以B选项错误；
D、到线段两端距离相等的点在这条