江苏省无锡江阴市华士片2025年数学八上期中考试试题含解析.docx

江苏省无锡江阴市华士片2025年数学八上期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知∠1=∠2，若用“SAS”证明△ACB≌△BDA，还需加上条件（）

A．AD＝BC B．BD＝AC C．∠D＝∠C D．OA＝OB
2、若实数m、n满足，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）
A．12 B．10 C．8或10 D．6
3、一个三角形的三边长分别为，则这个三角形的形状为（）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．形状不能确定
4、如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：将a，b，c从小到大排列为（）
①y=ax；②y=bx；③y=cx

A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a
5、已知实数在数轴上对应的点如图所示，则的值等于（）

A．2a+1 B．-1 C．1 D．-2a-1
6、下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和中位数是（）
A．75，80 B．85，85 C．80，85 D．80，75
7、在代数式和中，均可以取的值为（）
A．9 B．3 C．0 D．-2
8、关于直线下列说法正确的是（）
A．点不在上 B．直线过定点
C．随增大而增大 D．随增大而减小
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、用科学记数法表示下列各数：0.00004＝_____．
10、计算：3﹣2＝_____．
11、25的平方根是______，16的算术平方根是______，－8的立方根是_____．
12、教材上“阅读与思考”曾介绍“杨辉三角”（如图），利用“杨辉三角”展开（1﹣2x）4＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，那么a1+a2+a3+a4＝_____．

13、如图，中，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为则线段的长为________．

14、写出点M（﹣2，3）关于x轴对称的点N的坐标_____．
15、用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是_______个．
16、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．点O是AB的中点，边AC＝6，将边长足够大的三角板的直角顶点放在点O处，将三角板绕点0旋转，始终保持三角板的直角边与AC相交，交点为点E，另条直角边与BC相交，交点为D，则等腰直角三角板的直角边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE的长度之和为_____．

17、的倒数是__________．
18、若最简二次根式与能够合并，则=__________.
19、的立方根是________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣11n+22＝1，求m，n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣11n+22＝1，
∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣11n+22）＝1．
∴（m﹣n）2+（n﹣2）2＝1，
∴m﹣n＝1，n﹣2＝1．
∴n＝2，m＝2．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知：x2+2xy+2y2+4y+4＝1，求xy的值；
（2）已知：△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足：a2+b2﹣16a﹣12b+111＝1，求△ABC的周长的最大值；
（3）已知：△ABC的三边长是a，b，c，且满足：a2+2b2+c2﹣2b（a+c）＝1，试判断△ABC是什么形状的三角形并说明理由．
21、某班级组织学生参加研学活动，计划租用一辆客车，租金为1000元，乘车费用进行均摊.出发前部分学生因有事不能参加，实际参加的人数是原计划的，结果每名学生比原计划多付5元车费，实际有多少名学生参加了研学活动？
22、本学期初，某校为迎接中华人民共和国成立七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代“为主题的读书活动．德育处对八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．

（1）请补全两幅统计图；本次所抽取学生九月份“读书量“的众数为本；
（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数；
（3）已知该校八年级有500名学生，请你估计该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数．
23、如图，AD⊥AE，AB⊥AC，AD＝AE，AB＝AC.求证：△ABD≌△ACE.

24、在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（0，15），点B的坐标为（20，0）．
（1）求直线AB的表达式；
（2）若点C的坐标为（m，9），且S△ABC＝30，求m的值；
（3）若点D的坐标为（12，0），在射线AB上有两点P，Q，使得以O，P，Q为顶点的三角形与△O