江苏省无锡市东湖塘中学2025年八年级数学上学期期中联考试题含解析.docx

江苏省无锡市东湖塘中学2025年八年级数学上学期期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列命题是假命题的是（）
A．平方根等于本身的实数只有0； B．两直线平行，内错角相等；
C．点P（2，－5）到x轴的距离为5； D．数轴上没有点表示π这个无理数．
2、在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m（）
A．m＞2 B．m＜﹣1
C．﹣1＜m＜2 D．以上答案都不对
3、到三角形的三个顶点距离相等的点是（）
A．三条角平分线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点
C．三条高的交点 D．三条中线的交点
4、如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）

A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE
5、下列各式中是分式的是（）
A． B． C． D．
6、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）．
A． B．
C． D．
7、小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程120千米，线路二全程150千米，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的2倍，线路二的用时预计比线路一用时少小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为千米/时，则下面所列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
8、一个多边形内角和是，则这个多边形的边数为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、命题“对顶角相等”的逆命题是__________．
10、若，则__________
11、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=cm．
12、分解因式：2x2﹣8=_____________
13、计算：=__________；＝___________
14、已知一次函数的图象经过点A（2，-1）和点B，其中点B是另一条直线与y轴的交点，求这个一次函数的表达式___________
15、无论取什么实数，点都在直线上，若点是直线上的点，那么__________．
16、若等腰三角形的顶角为80°，则这个等腰三角形的底角为____度；
17、已知实数x，y满足(x2＋y2)2－9＝0，则x2＋y2＝________．
18、如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到E，使，连接AE交BC于F，，当______时，四边形ABEC是矩形．

19、如图,，分别平分与，，，则与之间的距离是__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，长方形中，，，，，点从点出发(不含点)以的速度沿的方向运动到点停止，点出发后，点才开始从点出发以的速度沿的方向运动到点停止，当点到达点时，点恰好到达点．
（1）当点到达点时，的面积为，求的长；
（2）在（1）的条件下，设点运动时间为，运动过程中的面积为，请用含的式子表示面积，并直接写出的取值范围．

21、如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A，与轴交于点B，与直线OC：交于点C．

（1）若直线AB解析式为，
①求点C的坐标；
②求△OAC的面积．
（2）如图2，作的平分线ON，若AB⊥ON，垂足为E，OA＝4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，试探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．
22、已知二元一次方程，通过列举将方程的解写成下列表格的形式：
-156650如果将二元一次方程的解所包含的未知数的值对应直角坐标系中一个点的横坐标，未知数的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应直角坐标系中的一个点，例如：方程的解的对应点是．
（1）表格中的________，___________；
（2）通过以上确定对应点坐标的方法，将表格中给出的五个解依次转化为对应点的坐标，并在所给的直角坐标系中画出这五个点；根据这些点猜想方程的解的对应点所组成的图形是_________，并写出它的两个特征①__________，②_____________；
（3）若点恰好落在的解对应的点组成的图形上，求的值．

23、观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;…,a,b,c.
根据你发现的规律,请写出:
(1)当a=19时,求b,c的值;
(2)当a=2n+1时,求b,c的值;
(3)用(2)的结论判断15,111,112,是否为一组勾股数,并说明理由.
24、数学课上，老师给出了如下问题：
已知：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，延长CB到点D，∠DBE=4