江苏省南通市2025年数学八上期中考试模拟试题含解析.docx

江苏省南通市2025年数学八上期中考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列运算正确的是（）
A．a+b＝a B．a÷a＝a C．a•a＝a D．（﹣a）＝﹣a
2、某地区连续10天的最高气温统计如下表，则该地区这10天最高气温的众数是（）
最高气温(°C)1819202122天数12232A．20 B．20.5 C．21 D．22
3、如果多项式的一个因式是，那么另一个因式是（）
A． B． C． D．
4、一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（）
A．40人 B．30人 C．20人 D．10人
5、如图是根据某校学生的血型绘制的扇形统计图，该校血型为型的有人，那么该校血型为型的人数为（）

A． B． C． D．
6、下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（）
A． B． C． D．
7、已知实数a、b满足等式x=a2+b2+20，y=a(2b－a)，则x、y的大小关系是（）．
A．x≤y B．x≥y C．x<y D．x>y
8、已知点与关于轴对称，则的值为（）
A．1 B． C．2019 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若，则m+n=________．
10、已知：点A（a-3，2b-1）在y轴上，点B（3a+2，b+5）在x轴上，则点C（a，b）向左平移3个单位，再向上平移2个单位后的坐标为________．
11、如图所示，已知∠1=22°，∠2=28°，∠A=56°，则∠BOC的度数是___________．

12、如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=_______.

13、人体淋巴细胞的直径大约是0.000009米，将0.000009用科学计数法表示为__________．
14、已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_____．
15、下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n个图形中有_____个实心圆．

16、若与点关于轴对称，则的值是___________；
17、如图，中，，，、分别是、上两点，连接并延长，交的延长线于点，此时，，则的度数为______．

18、三角形两边的中垂线的交点到三个顶点的距离的大小关系是_____．
19、把“全等三角形对应角相等”改为“如果……那么……”的形式________________________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，点在上，，.求证：.

21、计算：
（1）；
（2）（－2）×－6；
（3）；
（4）．
22、如图，平行四边形的对角线交于点，分别过点作，连接交于点．
(1)求证:；
(2)当等于多少度时，四边形为菱形?请说明理由．

23、某公司开发处一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为10元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，图中的折线ABC表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系．

(1)求y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；
(2)若该节能产品的日销售利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式，并求出日销售利润不超过1040元的天数共有多少天？
(3)若5≤x≤17，直接写出第几天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少元？
24、在中，，射线，点在射线上（不与点重合），连接，过点作的垂线交的延长线于点．
（1）如图①，若，且，求的度数；
（2）如图②，若，当点在射线上运动时，与之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明．
（3）如图③，在（2）的条件下，连接，设与射线的交点为，，，当点在射线上运动时，与之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明．

25、某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了错误，解答过程如下：
原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2）（第一步）
=a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）
=2ab﹣b2（第三步）
（1）该同学解答过程从第几步开始出错，错误原因是什么；
（2）写出此题正确的解答过程．
26、2019年11月是全国消防安全月，市南区各学校组织了消防演习和消防知识进课堂等一系列活动，为更好的普及消防知识，了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动前以及活动结束后，分别对全校2000名学生进行了两次消防知识竞答活动，并随机抽取部分学生的答题情况，绘制成统计图表（部分）如图所示：

根据调查的信息分析：
（1）补全条形统计图；
（2）活动启动前抽取的部分学