江苏省无锡市华士片2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析.docx

江苏省无锡市华士片2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（）

A．30° B．40° C．45° D．60°
2、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积为4cm2，则△BEF的面积等于（）

A．2cm2 B．1cm2 C．1．5cm2 D．1．25cm2
3、如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ADC的周长为14，BC=8，则AC的长为

A．5 B．6 C．7 D．8
4、下列各数中是无理数的是（）
A． B．0
C． D．0.1616616661…（相邻两个1间依次增加1个6）
5、ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（）
A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：2：3
C．a2=c2﹣b2 D．a：b：c=3：4：6
6、下列选项中a的值，可以作为命题“a2＞4，则a＞2”是假命题的反例是（）
A． B． C． D．
7、要使分式有意义，则x的取值范围是（）
A．x= B．x> C．x< D．x≠
8、如图，在中，，，，，则的长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在四边形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，则BD的长为.

10、一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC＝_____．

11、已知a、b、c为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|-|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|=______．
12、如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，外角∠1，∠2，∠3，∠4的和等于220°，则∠BOD的度数是_____度．

13、如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是．

14、如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件，就得△ABC≌△DEF．

15、如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PC∥OB交OA于C，PD⊥OB于D．如果PC＝8，那么PD等于____________．

16、已知，且，，，…，，请计算__________（用含在代数式表示）．
17、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．那么点A2020的坐标是________．

18、某体育馆的入场票上标有几区几排几号，将1排2区3号记作（1、2、3），那么（3、2、6）表示的位置是______．
19、当x＝1时，分式无意义；当x＝2时，分式的值为0，则a＋b＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．

21、（1）计算：|﹣5|+（π﹣2020）0﹣（）﹣1；
（2）解方程：＝1．
22、某校八年级举行数学趣味竞赛，购买A，B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元．根据比赛设奖情况，需购买两种笔记本共30本，并且购买A笔记本的数量要少于B笔记本数量的，但又不少于B笔记本数量的．
（1）求A笔记本数量的取值范围；
（2）购买这两种笔记本各多少本时，所需费用最省？最省费用是多少元？
23、如图1，直线分别与轴、轴交于、两点，平分交于点，点为线段上一点，过点作交轴于点，已知，，且满足．

（1）求两点的坐标；
（2）若点为中点，延长交轴于点，在的延长线上取点，使，连接．
①与轴的位置关系怎样？说明理由；
②求的长；
（3）如图2，若点的坐标为，是轴的正半轴上一动点，是直线上一点，且的坐标为，是否存在点使为等腰直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
24、甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？
25、课本56页中有这样一道题：证明．如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等，
（1）小玲在思考这道题时．画出图形，写出已知和求证．
已知：在和中，，，是边上的中线，是边上的中线，．
求证：．
请你帮她完成证明过程．
（2）小玲接着提出了两个猜