江苏省无锡市宜兴市2025年数学八上期中经典试题含解析.docx

江苏省无锡市宜兴市2025年数学八上期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（）
A．1，2，4 B．8，6，4 C．12，6，5 D．3，3，6
2、如图，△ABC的面积为8cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）

A．2cm2 B．3cm2 C．4cm2 D．5cm2
3、某班学生周末乘汽车到外地参加活动，目的地距学校，一部分学生乘慢车先行，出发后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地，已知快车速度是慢车速度的2倍，如果设慢车的速度为，那么可列方程为（）
A． B． C． D．
4、如图，已知：，点、、…在射线上，点、、…在射线上，、、…均为等边三角形，若，则的边长为()

A．6 B．12 C．16 D．32
5、如图，在的正方形网格中，的大小关系是（）

A． B．
C． D．
6、若，则的值为（）
A．3 B．6 C．9 D．12
7、下列图案中，是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
8、下列四个命题：①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④菱形的对角线互相垂直，其中逆命题是真命题的是（）
A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．①
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在一次函数y=﹣3x+1中，当﹣1＜x＜2时，对应y的取值范围是_____．
10、如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，若OD=8，OP=10，则PE=_____．

11、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法，其中记载：“今有木、不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文:“用一根绳子量一根长木，绳子还剩余尺，将绳子对折再量长木，长木还到余尺，问木长多少尺？”设绳长尺，木长尺.可列方程组为__________．
12、如图是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个半圆柱而成，中间可供滑行部分的斜面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=4m，一滑行爱好者从A点滑行到E点，则他滑行的最短距离为____________m（的值为3）

13、二次根式中，x的取值范围是．
14、若2m=a，32n=b，m，n为正整数，则22m+15n=（结果用含a、b的式子表示）
15、计算=________________．
16、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°．AD⊥BC于点D，若∠C＝30°，BD＝1，则线段CD的长为_____．

17、在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩如下表所示，你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差_______．
选手1号2号3号4号5号平均成绩得分9095■898891
18、已知m2﹣mn=2，mn﹣n2=5，则3m2+2mn﹣5n2=________．
19、点（−1，3）关于轴对称的点的坐标为____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.2倍匀速行驶，并比原计划提前半小时到达目的地．求汽车前一小时的行驶速度．
21、计算题（1）
（2）分解因式：
22、如图，已知,,,射线,动点在线段上（不与点,重合），过点作交射线于点,连接，若,判断的形状，并加以证明.

23、如图，点在上，和都是等边三角形．猜想：三条线段之间的关系，并说明理由．

24、（1）在中，，（如图1），与有怎样的数量关系？试证明你的结论．
（2）图2，在四边形中，相于点，，，，，求长．

25、如图1，在平面直角坐标系中，已知点，点，为线段上一点，且满足．
（1）求直线的解析式及点的坐标；
（2）如图2，为线段上一动点，连接，与交于点，试探索是否为定值?若是，求出该值；若不是，请说明理由；
（3）点为坐标轴上一点，请直接写出满足为等腰三角形的所有点的坐标．

26、在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．

（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，求证：DE＝AD＋BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE＝AD－BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问：DE，AD，BE有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分