新疆吐鲁番市高昌区第一中学2025年数学八上期中教学质量检测试题含解析.docx

新疆吐鲁番市高昌区第一中学2025年数学八上期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知，则的值是（）
A． B． C．1 D．
2、如果m是的整数部分，则m的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
3、如图,中,于D,于E,AD交BE于点F,若,则等于()

A． B． C． D．
4、已知：如图，下列三角形中，，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的有（）

A．个 B．个 C．个 D．个
5、如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是()秒

A．2.5 B．3 C．3.5 D．4
6、一列动车从A地开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列叙述错误的是（）

A．AB两地相距1000千米
B．两车出发后3小时相遇
C．动车的速度为
D．普通列车行驶t小时后，动车到达终点B地，此时普通列车还需行驶千米到达A地
7、如图所示，在与中，，，.能判定这两个三角形全等的依据是（）

A． B． C． D．
8、如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝6，AC＝7，如果将△BCD沿BD翻折使C点与AB边上E点重合，那么△AED的周长是（）

A．8 B．9 C．10 D．11
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，将一张长方形纸片分别沿着EP、FP对折，使点A落在点A′，点B落在点B′，若点P，A′，B′在同一直线上，则两条折痕的夹角∠EPF的度数为_____．

10、如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处．若∠1＝62°，则图中∠BEG的度数为_____．

11、我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为______度．
12、已知是整数，则正整数n的最小值为___
13、如图所示，在中，，，将其折叠，使点落在上的点处，折痕为，则__________度．

14、如图，点分别在线段上，与相交于点，已知，若要判断则需添加条件__________．（只要求写出一个）

15、分解因式：ab2﹣4ab+4a=．
16、如图，在与中，，，，若，则的度数为________．

17、计算的结果是____________.
18、观察下列各式：，，，请利用上述规律计算：_________（为正整数）．
19、已知函数与的图像的一个交点坐标是（1，2），则它们的图像的另一个交点的坐标是____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某市为了鼓励居民在枯水期（当年11月至第二年5月）节约用电，规定7：00至23：00为用电高峰期，此期间用电电费y1（单位：元）与用电量x（单位：度）之间满足的关系如图所示；规定23：00至第二天早上7：00为用电低谷期，此期间用电电费y2（单位：元）与用电量x（单位：元）之间满足如表所示的一次函数关系．
（1）求y2与x的函数关系式；并直接写出当0≤x≤180和x＞180时，y1与x的函数关系式；

（2）若市民王先生一家在12月份共用电350度，支付电费150元，求王先生一家在高峰期和低谷期各用电多少度．
低谷期用电量x度…80100140…低谷期用电电费y2元…202535…
21、小明和爸爸周末到湿地公园进行锻炼，两人同时从家出发，匀速骑共享单车到达公园入口，然后一同匀速步行到达驿站，到达驿站后小明的爸爸立即又骑共享单车按照来时骑行速度原路返回，在公园入口处改为步行，并按来时步行速度原路回家，小明到达驿站后逗留了10分钟之后骑车回家，爸爸在锻炼过程中离出发地的路程与出发的时间的函数关系如图．
(1)图中m＝_____，n＝_____；(直接写出结果)
(2)小明若要在爸爸到家之前赶上，问小明回家骑行速度至少是多少？

22、先化简，再求值：÷，其中x＝．
23、解方程：+1＝．
24、如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，点D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC于点E，交CA延长线于点F．
(1)证明：△ADF是等腰三角形；
(2)若∠B=60°，BD=4，AD=2，求EC的长

25、如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°.

26、已知：如图，△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于D，CF交AD于