江苏省南通市如皋2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析.docx

江苏省南通市如皋2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，这两个对应三角形(如图)的对应点所具有的性质是().

A．对应点所连线段都相等 B．对应点所连线段被对称轴平分
C．对应点连线与对称轴垂直 D．对应点连线互相平行
2、已知(m－n)2＝38，(m＋n)2＝4000，则m2＋n2的值为()
A．2017 B．2018 C．2019 D．4038
3、一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若º,则的大小是

A．75º B．115º C．65º D．105º
4、如图，中，，，平分，若，则点到线段的距离等于（）

A．6 B．5 C．8 D．10
5、如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝26°，则∠C的度数是（）

A．36° B．77° C．64° D．38.5°
6、如图，∠ACD是△ABC的一个外角，过点D作直线，分别交AC和AB于点E，H．则下列结论中错误的是（）

A．∠HEC＞∠B
B．∠B＋∠ACB＝180°－∠A
C．∠B＋∠ACB＜180°
D．∠B＞∠ACD
7、如图，一张长方形纸片的长，宽，点在边上，点在边上，将四边形沿着折叠后，点落在边的中点处，则等于（）

A． B． C． D．
8、把分解因式正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分、70分、85分，若依次按30%、30%、40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是____________．
10、我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康．“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于微米的细颗粒物（即），已知微米米，此数据用科学记数法表示为__________米．
11、若关于的不等式组有且只有五个整数解，则的取值范围是__________.
12、如图,在△ABC中,∠ACB=81°,DE垂直平分AC,交AB于点D,交AC于点E.若CD=BC,则∠A等于_____度.

13、李华同学在解分式方程去分母时，方程右边的没有乘以任何整式，若此时求得方程的解为，则的值为___________．
14、已知关于x，y的二元一次方程组QUOTE的解互为相反数，则k的值是_________．
15、若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为__．
16、若等腰三角形的两边长为10，6，则周长为______.
17、如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=________．
18、如图，将长方形ABCD的边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，若AB＝5，AD＝13，则EF＝_____．

19、若不等式的解集为，则满足________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、“军运会”期间，某纪念品店老板用5000元购进一批纪念品，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用6000元购进同样数目的这种纪念品，但第二次每个进价比第一次每个进价多了2元．
（1）求该纪念品第一次每个进价是多少元？
（2）老板以每个15元的价格销售该纪念品，当第二次纪念品售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二次的销售利润不低于900元，剩余的纪念品每个售价至少要多少元？
21、已知等边△AOB的边长为4，以O为坐标原点，OB所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系．

（1）求点A的坐标；
（2）若直线y＝kx（k＞0）与线段AB有交点，求k的取值范围；
（3）若点C在x轴正半轴上，以线段AC为边在第一象限内作等边△ACD，求直线BD的解析式．
22、如图，正方形ABCD的边长为a，射线AM是∠A外角的平分线，点E在边AB上运动(不与点A、B重合)，点F在射线AM上，且AF=√2BE，CF与AD相交于点G，连结EC、EF、EG．

（1）求证：CE=EF；
（2）求△AEG的周长(用含a的代数式表示)
（3）试探索：点E在边AB上运动至什么位置时，△EAF的面积最大?
23、计算：
（1）；(2)．
24、如图，已知：在坐标平面内，等腰直角中，，，点的坐标为，点的坐标为，交轴于点.

（1）求点的坐标；
（2）求点的坐标；
（3）如图，点在轴上，当的周长最小时，求出点的坐标；
（4）在直线上有点，在轴上有点，求出的最小值.
25、如图，AB∥CD，AE＝DC，AB＝DE，EF⊥BC于点F．
求证：（1）△AEB≌△DCE；
（2）EF平分