江苏省无锡市敔山湾实验学校2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析.docx

江苏省无锡市敔山湾实验学校2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、计算下列各式，结果为的是（）
A． B． C． D．
2、若多项式能用完全平方公式进行因式分解，则值为（）
A．2 B． C． D．
3、如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC边中点，MN⊥AC于点N，那么MN等于()

A． B． C． D．
4、如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是（）

A．10 B．8 C．6 D．4
5、师徒两人做工艺品，已知徒弟每天比师傅少做6个，徒弟做40个所用的时间与师傅做60个所用的时间相同．如果设徒弟每天做x个，那么可列方程为（）
A． B． C． D．
6、下列汉字中是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
7、已知+=0，则的值是（）
A．-6 B． C．9 D．-8
8、对于一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，k0）下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（）

A．5 B．8 C．12 D．14
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知点分别为四边形的边的中点，，且与不垂直，则四边形的形状是__________．
10、已知一个正数的两个平方根分别为和，则的值为__________．
11、若，则的值为_______________．
12、等腰三角形，，一腰上的中线把这个三角形的长分成12和15两部分，求这个三角形的底边______.
13、若式子有意义，则x的取值范围是．
14、当x________时，分式有意义．
15、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为_____．

16、代数式（x﹣2）0÷有意义，则x的取值范围是_____．
17、如图，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，则∠A=__________．

18、分式的值比分式的值大3，则x为______．
19、如图，已知点．规定“把点先作关于轴对称，再向左平移1个单位”为一次变化．经过第一次变换后，点的坐标为_______；经过第二次变换后，点的坐标为_____；那么连续经过2019次变换后，点的坐标为_______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．

21、如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D
（1）求证：AC∥DE；
（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．

22、定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，若点满足，那么称点是点，的融合点．例如：，，当点满足，时，则点是点，的融合点．
（1）已知点，，，请说明其中一个点是另外两个点的融合点．
（2）如图，点，点是直线上任意一点，点是点，的融合点．
①试确定与的关系式；
②在给定的坐标系中，画出①中的函数图象；
③若直线交轴于点．当为直角三角形时，直接写出点的坐标．

23、如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF⊥DE于点F．
（1）求证：△ACD≌△BEC；
（2）求证：CF平分∠DCE．

24、如图，已知和点、求作一点，使点到、的距离相等且.请作出点．(用直尺、圆规作图，不写作法，保留作图痕迹)

25、如图，在中，，，平分，延长至，使，连接．
求证：≌

26、学校为美化环境，计划购进菊花和绿萝共盆，菊花每盆元，绿萝每盆元，若购买菊花和绿萝的总费用不超过元，则最多可以购买菊花多少盆?

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】分别计算每个选项然后进行判断即可．
【详解】解：A.不能得到，选项错误；
B.，选项错误；
C.，不能得到，选项错误；
D.，选项正确．
故选：D．
本题考查了同底数幂的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
2、答案：C
【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出a的值．
【详解】∵多项式x1+1ax+4能用完全平方公式进行因式分解，∴1a=±4，解得：a=±1．故选：C．
此题考查因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．
3、答案：C
【详解】连接AM，如图所示：

∵AB=AC=5，点M为BC的中点，
∴AM⊥CM，
∴AM=，
∵AM•MC=AC•MN，
∴MN=；
故选C．
4、答案：C
【分析】延长AP交BC于E，根据已知条件证得△ABP≌△