江苏省南通市部分学校2025年八年级数学上学期期中联考模拟试题含解析.docx

江苏省南通市部分学校2025年八年级数学上学期期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是()
A．x+2＝3 B．x﹣2＝3 C．x﹣2＝3(2x﹣1) D．x+2＝3(2x﹣1)
2、如图，直线，被直线、所截，并且，，则等于（）

A．56° B．36° C．44° D．46°
3、一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要()小时.
A． B． C． D．
4、若，则的值为()
A． B． C． D．
5、在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
6、.已知两条线段长分别为3,4,那么能与它们组成直角三角形的第三条线段长是()
A．5 B．
C．5或 D．不能确定
7、解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是（）
A．x+1＝2（x﹣1） B．x﹣1＝2（x+1） C．x﹣1＝2 D．x+1＝2
8、如图，长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10，则ab（a+b）的值为（）

A．140 B．70 C．35 D．24
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若关于的方程的解为正数，则的取值范围是_______．
10、无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有__________cm．

11、2019年元旦到来之际，某校为丰富学生的课余生活，举行“庆元旦”校园趣味运动会，从商场购买了一定数量的乒乓球拍和羽毛球拍作为奖品．若每副羽毛球拍的价格比乒乓球拍的价格贵6元，且用400元购买乒乓球拍的数量与用550元购买羽毛球拍的数量相同．设每副乒乓球拍的价格为x元，可列方程为______．
12、如图，将一块直角三角板放置在锐角上，使得该三角板的两条直角边、恰好分别经过、，若，则=_________．

13、已知，．则___________，与的数量关系为__________．
14、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为_____．

15、分解因式：=．
16、如图，已知点M（-1，0），点N（5m，3m+2）是直线AB：右侧一点，且满足∠OBM=∠ABN，则点N的坐标是_____．

17、a、b、c为△ABC的三条边，满足条件点（a﹣c，a）与点（0，﹣b）关于x轴对称，判断△ABC的形状_____．
18、是关于的一元二次方程的解，则.__________．
19、如图，在△ABC中，AB=AC=12，BC=8，BE是高，且点D、F分别是边AB、BC的中点，则△DEF的周长等于_____________________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）计算：；
（2）作图题：(不写作法，但必须保留作图痕迹)
如图，点、是内两点，分别在和上找点和，使四边形周长最小．

21、在平面直角坐标系中，点P(2﹣m，3m+6)．
（1）若点P与x轴的距离为9，求m的值；
（2）若点P在过点A(2，﹣3)且与y轴平行的直线上，求点P的坐标．
22、先阅读下列材料，再回答问题：
材料：因式分解：
解：将“”看成整体，令，则
原式=
再将“”还原，原式．
上述解题中用到的是“整体思想”，整体思想是数学中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
（1）因式分解：
（2）因式分解：．
（3）证明：若n为正整数，则代数式的值一定是某一个整数的平方．
23、已知：如图，，，连结．

（1）求证：．
（2）若，，求的长．
24、分解因式：
25、如图，点在线段上，，，．平分．求证：（1）；
（2）.

26、已知：如图，AB=DE，AB∥DE，BE=CF，且点B、E、C、F都在一条直线上，求证：AC∥DF．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】最简公分母是2x﹣1，方程两边都乘以(2x﹣1)，即可把分式方程便可转化成一元一次方程．
【详解】方程两边都乘以(2x﹣1)，得
x﹣2＝3(2x﹣1)，
故选C．
本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
2、答案：D
【分析】依据l1∥l2，即可得到∠1=∠3=44°，再根据l3⊥l4，可得∠2=90°-44°=46°．
【详解】解：如图，

∵l1∥l2，∴∠1=