江苏省泰州市名校2025年八年级数学上学期期中预测试题含解析.docx

江苏省泰州市名校2025年八年级数学上学期期中预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，为线段上任意一点（不与、重合），在同侧分别是等边三角形和等边三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下五个结论：①；②；③；④；⑤．正确的结论有（）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2、若不等式组的解为，则下列各式中正确的是（）
A． B． C． D．
3、下列一些标志中，可以看作是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
4、如图，为等边三形内的一点，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转60°得到线段，下列结论:①点与点的距离为5；②；③可以由绕点进时针旋转60°得到；④点到的距离为3；⑤，其中正确的有()

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5、如图，在中，AB=8，BC=6，AB、BC边上的高CE、AD交于点H，则AD与CE的比值是（）

A． B．
C． D．
6、每天用微信计步是不少市民的习惯，小张老师记录了一周每天的步数并制作成折线统计图，则小张老师这一周一天的步数超过7000步的有（）

A．1天 B．2天 C．3天 D．4天
7、下列关于的说法中，错误的是（）
A．是无理数 B． C．10的平方根是 D．是10的算术平方根
8、下列四个分式中，是最简分式的是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，∠A=35°，∠B=90°，线段AC的垂直平分线MN与AB交于点D，与AC交于点E，则∠BCD=___________度．

10、已知、满足，，则的值等于_______．
11、如图，，的垂直平分线交于点，交于点，若，则______°．

12、已知x2+kxy+36y2是一个完全平方式，则k的值是_________.
13、若，则的值为______．
14、点（2，b）与（a，-4）关于y轴对称，则a=，b=.
15、若一个三角形两边长分别是和，则第三边的长可能是________．(写出一个符合条件的即可)
16、如图，，平分，过作交于于点，若点在射线上，且满足，则的度数为_________．

17、如图，在中，，，是的中线，是的角平分线，交的延长线于点，则的长为_______．

18、已知，则=________．
19、如图，∠1=120°，∠2=45°，若使b∥c，则可将直线b绕点A逆时针旋转_________度.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为______．

（2）若，，求的值．
21、如图，在中，，直线垂直平分，交于点，交于点，且，求的长.

22、计算或因式分解：
（1）计算：；
（2）因式分解：;
（3）计算：．
23、先化简，再求值：，其中，
24、甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地轿车的平均速度大于货车的平均速度，如图，线段OA、折线BCD分别表示两车离甲地的距离单位：千米与时间单位：小时之间的函数关系．
线段OA与折线BCD中，______表示货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系．
求线段CD的函数关系式；
货车出发多长时间两车相遇？

25、如图1，某容器外形可看作由三个长方体组成，其中的底面积分别为的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度(单位:）均匀地向容器注水，直至注满为止．图2是注水全过程中容器的水面高度(单位：）与注水时间(单位：）的函数图象．

在注水过程中，注满所用时间为______________，再注满又用了______________；
注满整个容器所需时间为_____________；
容器的总高度为____________．
26、如图，（1）在网格中画出关于y轴对称的；
（2）在y轴上确定一点P，使周长最短，（只需作图，保留作图痕迹）
（3）写出关于x轴对称的的各顶点坐标；

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】由已知条件可知根据可证得，进而可以推导出、、、等结论．
【详解】∵和是等边三角形
∴，，
∴
∴即
∴在和中，

∴
∴，，
∵，
∴在中

∴
∴，
∴是等边三角形
∴
∴
∵
∴
∵在中，，
∴
∵
∴
∴正确的结论是：，、、
故选：B
本题考查了三角形、等边三角形、全等三角形的相关内容，其结论都是在的基础上形成的结论，说明证三角形全等是解题的关键，既可以充分揭示数学问题的层次，又可以考查学生的思维层次．
2、答案：B
【分析】根据不等式组的解集得到-a≤b，变形即可求解．
【详解】∵不等式组的解为，
∴-a≤b
即
故