新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年八年级数学上学期期中综合测试试题含解析.docx

新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年八年级数学上学期期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个()
A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形
C．周长相等的三角形 D．直角三角形
2、估计的值在（）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
3、如图，在中，，，是的中垂线，是的中垂线，已知的长为，则阴影部分的面积为（）

A． B． C． D．
4、已知关于的分式方程无解，则的值为（）
A． B． C． D．
5、如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=50°，则∠2的度数是（）

A． B． C． D．
6、若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）
A．6 B．7 C．8 D．9
7、用代入法解方程组时消去y，下面代入正确的是()
A． B． C． D．
8、如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，要使≌，需要添加下列选项中的一个条件是

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，已知，若，需要补充一个条件：________．

10、如图所示，为估计池塘两岸边，两点间的距离，在池塘的一侧选取点，分别取、的中点，，测的，则，两点间的距离是______.

11、多项式kx2－9xy－10y2可分解因式得(mx＋2y)(3x－5y)，则k=_______，m=________．
12、如果关于x的一元二次方程没有实数根，那么m的取值范围是_____________．
13、如图，已知，且，那么是的________(填“中线”或“角平分线”或“高”)．

14、如图，直线与坐标轴分别交于点，与直线交于点是线段上的动点，连接，若是等腰三角形，则的长为___________．

15、若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．
16、墨烯（Graphene）是人类已知强度最高的物质．据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂．其中0.000001用科学计数法表示为_______．
17、如果，那么_______________．
18、如图，已知中，，AD平分，如果CD=1，且的周长比的周长大2，那么BD=____．

19、如图，的面积为，作的中线，取的中点，连接得到第一个三角形，作中线，取的中点，连接，得到第二个三角形……重复这样的操作，则2019个三角形的面积为_________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如下图．
请你根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图和扇形统计图；
（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？
（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？
（无原图）
21、为响应珠海环保城市建设，我市某污水处理公司不断改进污水处理设备，新设备每小时处理污水量是原系统的1.5倍，原来处理1200m3污水所用的时间比现在多用10小时．
（1）原来每小时处理污水量是多少m2？
（2）若用新设备处理污水960m3，需要多长时间？
22、阅读材料，并回答问题:
在一个含有多个字母的式子中，若任意交换两个字母的位置，式子的值不变，则这样的式子叫做对称式．例如:等都是对称式．
(1)在下列式子中，属于对称式的序号是_______;
①②③④．
(2)若，用表示，并判断的表达式是否为对称式;当时，求对称式的值．
23、如图，中，D是的中点，，过D点的直线交于F，交于G点，，交于点E，连结．

证明：（1）；
（2）．
24、中国移动某套餐推出了如下两种流量计费方式：
月租费/元流量费（元/）方式一81方式二280.5
（1）设一个月内用移动电话使用流量为，方式一总费用元，方式二总费用元（总费用不计通话费及其它服务费）．写出和关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）如图为在同一平面直角坐标系中画出（1）中的两个函数图象的示意图，记它们的交点为点，求点的坐标，并解释点坐标的实际意义；
（3）根据（2）中函数图象，结合每月使用的流量情况，请直接写出选择哪种计费方式更合算．
25、如图，在中，，是的一个外角．
实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）
（1）作的平分线；
（2）作线段的垂直平分线，与交于点，与边交于点，连接；
（3）在（1）和（2）的条件下，若，求的度数．

26、如图，△ABC和都是等边三角形，求:（