江苏省无锡市江阴市南菁高中学实验学校2025年数学八上期中达标测试试题含解析.docx

江苏省无锡市江阴市南菁高中学实验学校2025年数学八上期中达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，线段AB的中垂线交AB于点D，交AC于点E，AC=14,的周长是24，则BC的长为（）

A．10 B．11 C．14 D．15
2、交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是()
A．两直线平行，同位角相等 B．相等的角是对顶角
C．所有的直角都是相等的 D．若a=b，则a﹣3=b﹣3
3、如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD
4、在平面直角坐标系中，点A(2,3)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为
A．(－2,3) B．(－2,－3) C．(2,－3) D．(－3,－2)
5、已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
6、冬天到了，政府决定免费为贫困山区安装暖气，计划甲安装队为A山区安装660片，乙安装队为B山区安装600片，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装20片．设乙队每天安装x片，根据题意，下面所列方程中正确的是（）
A． B． C． D．
7、某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是()

A．得分在70～80分的人数最多 B．该班的总人数为40
C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格(≥60分)的有12人
8、若x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，则k的值为（）
A．±1 B．±3 C．﹣1或3 D．4或﹣2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成如图所示的条形图，由此可估计该校2000名学生有______名学生是骑车上学的．

10、某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为_______________．
11、在实数范围内，把多项式因式分解的结果是________．
12、在平面直角坐标系中，把向上平移4个单位，得到点，则点的坐标为__________．
13、如图，在等腰中，，，平分交于，于，若，则的周长等于_______；

14、计算：．
15、因式分解：（a+b）2﹣64＝_____．
16、如图，的内角平分线与的外角平分线相交于点，若，则____．

17、若关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是____．
18、如图，已知,要使,还需添加一个条件，则可以添加的条件是．（只写一个即可，不需要添加辅助线）

19、如图，AB=DB，∠1=∠2，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△DBE，则需添加的条件是____（只要写一个条件）.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某服装店用4400元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润＝售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示．
类型价格A型B型进价（元/件）60100标价（元/件）100160（1）请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数；
（2）如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？
21、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF，证明：CF=EB．

22、计算
（1）
（2）
23、为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元。设购进A种树苗x棵，购买两种树苗的总费用为w元。
（1）写出w（元）关于x（棵）的函数关系式；
（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。
24、如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，E是AC延长线上一点．且CE=CD，AD=DE．
(1)求证：ABC是等边三角形；
(2)如果把AD改为ABC的中线或高、其他条件不变），请判断(1)中结论是否依然成立？（不要求证明）

25、为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况，小卫在全校范围内随机抽取了若干名学生，就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查．调查内容分为四组：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩余；D．饭和菜都有剩余．根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．

回答下列问题：
（1）扇形统计图中，“B组”所对应的圆心角的度数是_______；
（2）补全条形统计图；
（3）已知该中学共有学生2500人，请估计这日午饭有