江苏省无锡市江阴市南闸实验学校2025年八年级数学上学期期中监测模拟试题含解析.docx

江苏省无锡市江阴市南闸实验学校2025年八年级数学上学期期中监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：
成绩/分80859095人数/人1252则这组数据的中位数和平均数分别为（）
A．90，90 B．90，89 C．85，89 D．85，90
2、如图，三点在边长为1的正方形网格的格点上，则的度数为（）

A． B． C． D．
3、如图，中，平分，平分，经过点，且，若，的周长等于12，则的长为（）

A．7 B．6 C．5 D．4
4、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D、E，F分别是CD，AD上的点，且CE＝AF.如果∠AED＝62°，那么∠DBF的度数为()

A．62° B．38° C．28° D．26°
5、一次函数上有两点（，），（，），则下列结论成立的是（）
A． B． C． D．不能确定
6、如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差是（）
A．3 B．6 C．9 D．12
7、一个直角三角形的两条边长分别为3cm,4cm，则该三角形的第三条边长为（）
A．7cm B．5cm C．7cm或5cm D．5cm或
8、使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2和x3项的p，q的值分别是（）
A．p=3，q=1 B．p=﹣3，q=﹣9 C．p=0，q=0 D．p=﹣3，q=1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，∠1=120°，∠2=45°，若使b∥c，则可将直线b绕点A逆时针旋转_________度.

10、一个正n边形的一个外角等于72°，则n的值等于_____．
11、如图，在中，，平分交于点，交的延长线于点，已知，则的度数为____________．

12、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AE⊥AC，DE垂直平分AB于D，若DE=2，则EC=_____.

13、已知，点在的内部，点和点关于对称，点和点关于对称，则三点构成的三角形是__________三角形.
14、在一次知识竞赛中，有25道抢答题，答对一题得4分，答错或不答每题扣2分，成绩不低于60分就可获奖．那么获奖至少要答对___________道题．
15、若关于x的分式方程＋2无解，则m的值为________．
16、若实数x，y满足方程组，则x－y＝______．
17、若关于x的方程无解，则m的值为__．
18、如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有_____米．

19、（x2y﹣xy2）÷xy＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，，若点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒（）．

（1）用尺规作线段的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若点恰好运动到的垂直平分线上时，求的值．
21、计算：[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y．
22、张康和李健两名运动爱好者周末相约到丹江环库绿道进行跑步锻炼.
（1）周日早上点，张康和李健同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为千米和千米的绿道环库路入口汇合，结果同时到达，且张康每分钟比李健每分钟多行米，求张康和李健的速度分别是多少米分？
（2）两人到达绿道后约定先跑千米再休息，李健的跑步速度是张康跑步速度的倍，两人在同起点，同时出发，结果李健先到目的地分钟.
①当，时，求李健跑了多少分钟？
②求张康的跑步速度多少米分？（直接用含，的式子表示）
23、如图，在平面直角坐标系中，，，

（1）画出关于轴的对称图形，并写出点、的坐标
（2）直接写出的面积
（3）在轴负半轴上求一点，使得的面积等于的面积
24、如图，和是等腰直角三角形，，，，点在的内部，且．

图1备用图备用图
（1）猜想线段和线段的数量关系，并证明你的猜想；
（2）求的度数；
（3）设，请直接写出为多少度时，是等腰三角形．
25、已知：A(1，0)，B(0，4)，C(4，2)．
（1）在坐标系中描出各点（小正方形网格的长度为单位1），画出△ABC；（三点及连线请加黑描重）
（2）若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请在图中画出△A1B1C1；
（3）点Q是x轴上的一动点，则使QB+QC最小的点Q坐标为．

26、如图，已知正方形ABCD，AB=8，点E是射线DC上一个动点(点E与点D不重合)，连接AE，BE，以BE为边在线段AD的右侧作正方形BEFG，连结CG．

（1）当点E在线段DC上时，求证：△BAE≌△BCG；
（2）在（1）的条件下，若CE=2，求CG的长；
（3）连接CF，当△CF