江苏省泰州市泰兴市黄桥教育联盟2025年数学八上期中学业水平测试试题含解析.docx

江苏省泰州市泰兴市黄桥教育联盟2025年数学八上期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，若CD＝6，则AD的长为（）

A．2 B．3 C．1 D．1．5
2、如下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲乙丙丁平均数（cm）方差根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3、下列分解因式正确的是()
A． B．
C． D．
4、如图，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于点D，过点D作DE⊥AB，垂足恰好是边AB的中点E，若AD＝3cm，则BE的长为（）

A．cm B．4cm C．3cm D．6cm
5、如图，长方形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE＝1，BE的垂直平分线MN恰好过C．则长方形的一边CD的长度为（）

A．1 B． C． D．2
6、如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°，那么这个三角形是（）
A．等边三角形 B．等腰直角三角形
C．等腰三角形 D．含30°角的直角三角形
7、下列各点中，位于第二象限的是（）
A．（4，3） B．（﹣3，5） C．（3，﹣4） D．（﹣4，﹣3）
8、如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）

A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=16，则D到AB边的距离是．

10、如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为__________.

11、分解因式：＝________________．
12、若关于的方程的解为正数，则的取值范围是_______．
13、三角形三个内角的度数之比是1：2：3，它的最大边长是6cm，则它最短边长为________．
14、若分式的值为0，则x的值等于________．
15、节能减排，让天更蓝、水更清.已知某企业2015年单位GDP的能耗约为2.5万吨标煤，2017年的能耗降为1.6万吨标煤.如果这两年该企业单位GDP的能耗每年较上一年下降的百分比相同，那么这个相同的百分比是____________．
16、有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是__________．
17、如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=厘米．

18、使式子有意义的的取值范围是______．
19、如图，中，一内角和一外角的平分线交于点连结，_______________________.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AE=BE，BC=1．
（1）求∠B的度数；
（2）求AD的长．

21、某校学生利用春假时间去距离学校10km的静园参观。一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度。
22、如图，在长方形中，，，点为上一点，将沿折叠，使点落在长方形内点处，连接，且，求的度数和的长．

23、如图，四边形ABCD中，,,,对角线BD平分交AC于点P.CE是的角平分线,交BD于点O.
（1）请求出的度数;
（2）试用等式表示线段BE、BC、CP之间的数量关系，并说明理由;

24、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．

25、先化简：，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值．
26、已知一个多边形的内角和，求这个多边形的边数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】作DE⊥BC于E，根据三角形内角和定理求出∠C，根据直角三角形30°角的性质求出DE，根据角平分线的性质定理解答．
【详解】解：作DE⊥BC于E，
∠C＝180°﹣∠CAB﹣∠ABC＝30°，
∴DE＝CD＝3，
∵BD平分∠ABC，∠CAB＝90°，DE⊥BC，
∴AD＝DE＝3，
故选：B．

本题考查的是角平分线的性质，直角三角形的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．
2、答案：A
【分析】先比较平均数，平均数相同