江苏省句容市2025年八年级数学第一学期期中质量检测模拟试题含解析.docx

江苏省句容市2025年八年级数学第一学期期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、使分式有意义的x的取值范围是（）
A．x=2 B．x≠2且x≠0 C．x=0 D．x≠2
2、如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤1:以C为圆心，CA为半径画弧①；
步骤2:以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；
步骤3:连接AD，交BC延长线于点H.
下列叙述正确的是()

A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BAD
C．S△ABC=BC⋅AH D．AB=AD
3、武侯区初中数学分享学习课堂改革正在积极推进，在一次数学测试中，某班的一个共学小组每位同学的成绩（单位：分；满分100分）分别是：92，90，94，88，记这组数据的方差为．将上面这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，﹣2，记这组新数据的方差为，此时有＝，则的值为（）
A．1 B．2 C．4 D．5
4、化简的结果是（）
A．35 B． C． D．
5、满足下列条件时，不是直角三角形的是（）
A．，， B．
C． D．
6、下列图形中，是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
7、每天用微信计步是不少市民的习惯，小张老师记录了一周每天的步数并制作成折线统计图，则小张老师这一周一天的步数超过7000步的有（）

A．1天 B．2天 C．3天 D．4天
8、在平面直角坐标系中，下列各点位于x轴上的是()
A．(1，﹣2) B．(3，0) C．(﹣1，3) D．(0，﹣4)
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，ABCDE是正五边形，△OCD是等边三角形，则∠COB=_____°．

10、如图，点为线段上一点，在同侧分别作正三角形和，分别与、交于点、，与交于点，以下结论：①≌；②；③；④．以上结论正确的有_________（把你认为正确的序号都填上）．

11、写一个函数图象交轴于点，且随的增大而增大的一次函数关系式_______．
12、定义：，则方程的解为_____．
13、若，且，则____________.
14、等腰三角形的一个角是50°,则它的底角为__________°.
15、如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东20°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB=_____°．

16、如图，矩形ABCD中，直线MN垂直平分AC，与CD，AB分别交于点M，N．若DM＝2，CM＝3，则矩形的对角线AC的长为_____．

17、已知是完全平方式，则_________．
18、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是_____．

19、已知、，满足，则的平方根为________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB⊥BF于点B，DE⊥BF于点E，BE=CF，AC=DF．

求证：（1）AB=DE；
（2）AC∥DF．
21、如图，过点A（1，3）的一次函数y＝kx+6（k≠0）的图象分别与x轴，y轴相交于B，C两点．
（1）求k的值；
（2）直线l与y轴相交于点D（0，2），与线段BC相交于点E．
（i）若直线l把△BOC分成面积比为1：2的两部分，求直线l的函数表达式；
（ⅱ）连接AD，若△ADE是以AE为腰的等腰三角形，求满足条件的点E的坐标．

22、一天老王骑摩托车外出旅游，刚开始行驶时，油箱中有油9，行驶了2后发现油箱中的剩余油量6.
（1）求油箱中的剩余油量（）与行驶的时间（）之间的函数关系式.
（2）如果摩托车以50的速度匀速行驶，当耗油6时，老王行驶了多少千米？
23、先化简，再求值：[(2x+y)(2x-y)-3(2x2-xy)+y2]÷(-x)，其中x=2，y=-1．
24、解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集．

25、如图，学校有一块空地ABCD，准备种草皮绿化已知∠ADC＝90°，AD＝4米，CD＝3米，AB＝13米，BC＝12米，求这块地的面积．

26、因式分解:(1)4x2-9(2)-3x2+6xy-3y2

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】根据分母不等于零列式求解即可.
【详解】由题意得
2x-4≠0，
∴x≠2.
故选D.
本题考查了分式有意义的条件，当分母不等于零时，分式有意义；当分母等于零时，分式无意义.分式是否有意义与分子的取值无关.
2、答案：A
【详解】解：如图连接CD、BD，

∵CA=CD，BA=BD，∴点C、点B在线段AD的垂直平分线上，∴直线BC是线段AD的垂直平分线，故A正确．B、