柳州市重点中学2025年八年级数学上学期期中监测模拟试题含解析.docx

柳州市重点中学2025年八年级数学上学期期中监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列算式中，结果与相等的是（）
A． B． C． D．
2、如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（）

A．15 B．18 C．21 D．24
3、若是一个完全平方式，则的值应是（）
A．2 B．-2 C．4或-4 D．2或-2
4、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线，当∠ACE＝35°时，∠BAD的度数是（）

A．55° B．40° C．35° D．20°
5、如果一个三角形的一个顶点是它的三条高的交点，那么这个三角形是（）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
6、用代入法解方程组时消去y，下面代入正确的是()
A． B． C． D．
7、一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）
A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9
8、已知点A（m+2，﹣3），B（﹣2，n﹣4）关于y轴对称，则m﹣n的值为（）
A．4 B．﹣1 C．1 D．0
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是_____________．
10、如图，直线，，，则的度数是．

11、石墨烯是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯（Graphene）是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使1．111111米长的石墨烯断裂．其中1．111111用科学记数法表示为__________．
12、如图，在△ABD中，∠D＝90°，CD＝6，AD＝8，∠ACD＝2∠B，BD的长为_____．

13、计算：=__________
14、计算：_____；
15、若|3x+2y+1|+＝0，则x﹣y＝_____
16、如图，，要使，则的度数是_____．

17、在如图所示的方格中，连接格点AB、AC，则∠1+∠2＝_____度．

18、分解因式：a2b2﹣5ab3＝_____．
19、若3a2﹣a﹣2＝0，则5+2a﹣6a2＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.

（1）探究：上述操作能验证的等式是：（请选择正确的一个）
A．B．C．
（2）应用：利用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
①已知，，求的值；
②计算：．
21、为整治城市街道的汽车超速现象，交警大队在某街道旁进行了流动测速.如图，一辆小汽车在某城市街道上直行，某一时刻刚好行驶到离车速检测仪的处，过了后，小汽车到达离车速检测仪的处，已知该段城市街道的限速为，请问这辆小汽车是否超速？

22、已知等边△AOB的边长为4，以O为坐标原点，OB所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系．

（1）求点A的坐标；
（2）若直线y＝kx（k＞0）与线段AB有交点，求k的取值范围；
（3）若点C在x轴正半轴上，以线段AC为边在第一象限内作等边△ACD，求直线BD的解析式．
23、节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶.比亚迪油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为元;若完全用电做动力行驶，则费用为元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多元．
（1）求:汽车行驶中每千米用电费用是多少元?甲乙两地的距离是多少千米?
（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过元，则至少需要用电行驶多少千米?
24、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F是AC上的动点，BD=DF

（1）求证：BE=FC；
（2）若∠B=30°，DC=2，此时，求△ACB的面积．
25、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）三点在格点上．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标；
（3）求出△ABC的面积．

26、如图，已如是等边三角形，于点，于点，，求证：

（1）≌；
（2）是的垂直平分线．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】已知，然后对A、B、C、D四个选项进行运算，A根据合并同类项的法则进行计算即可；B根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；C根据幂的乘方法则进行计算即可；D根据同底数幂除法法则进行计算即可．
【详解】∵
A