江苏省淮安市城北开明中学2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析.docx

江苏省淮安市城北开明中学2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知=6，=3，则的值为（）
A．9 B． C．12 D．
2、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）

A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm
3、已知等腰三角形的一个外角是110〫，则它的底角的度数为（）
A．110〫 B．70〫 C．55〫 D．70〫或55〫
4、下列图案中，是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
5、如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋了“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）

A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（﹣2，2）
6、若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别为（）
A．a＝5，b＝﹣6 B．a＝5，b＝6 C．a＝1，b＝6 D．a＝1，b＝﹣6
7、下列各数中，无理数是（）
A． B． C． D．
8、若有意义，则x的取值范围是（）．
A．x＞﹣1 B．x≥0 C．x≥﹣1 D．任意实数
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组的解为___

10、已知a，b满足方程组，则a—2b的值为__________．
11、解方程：.
12、如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要____________元钱．

13、如图，∠2＝∠3＝65°，要使直线a∥b，则∠1＝_____度．

14、某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为_______分．
15、如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是_____．

16、已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形．
17、化简：=______．
18、已知一个正数的两个平方根分别为和，则的值为__________．
19、平面直角坐标系中，与点（4，-3）关于x轴对称的点是______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1，在平面直角坐标系中，点A（a，1）点B（b，1）为x轴上两点，点C在Y轴的正半轴上，且a，b满足等式a2+2ab+b2=1．（1）判断△ABC的形状并说明理由；（2）如图2，M，N是OC上的点，且∠CAM=∠MAN=∠NAB，延长BN交AC于P，连接PM，判断PM与AN的位置关系，并证明你的结论．（3）如图3，若点D为线段BC上的动点（不与B，C重合），过点D作DE⊥AB于E，点G为线段DE上一点，且∠BGE=∠ACB，F为AD的中点，连接CF，FG．求证：CF⊥FG．
21、某农场去年生产大豆和小麦共吨．采用新技术后，今年总产量为吨，与去年相比较，大豆超产，小麦超产．求该农场今年实际生产大豆和小麦各多少吨？
22、如图2，在中，，AC=BC，，，垂足分别为D，E．

（2）若AD=2．5cm，DE=2．7cm，求BE的长．
（2）如图2，在原题其他条件不变的前提下，将CE所在直线旋转到ABC的外部，请你猜想AD，DE，BE三者之间的数量关系，直接写出结论：________．（不需证明）
（3）如图3，若将原题中的条件改为：“在ABC中，AC=BC，D,C,E三点在同一条直线上，并且有，其中为任意钝角”，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．
23、如图，直角坐标系中，点是直线上第一象限内的点，点，以为边作等腰，点在轴上，且位于点的右边，直线交轴于点．

（1）求点的坐标;
（2）点向上平移个单位落在的内部(不包括边界)，求的取值范围．
24、如图1，直线AB∥CD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点）
（1）若∠CFE＝119°，PG交∠FEB的平分线EG于点G，∠APG＝150°，则∠G的大小为．
（2）如图2，连接PF．将△EPF折叠，顶点E落在点Q处．
①若∠PEF＝48°，点Q刚好落在其中的一条平行线上，请直接写出∠EFP的大小为．
②若∠PEF＝75°，∠CFQ＝∠PFC，求∠EFP的度数．

25、三角形中，顶角等于36°的等腰三角形称为黄金