江苏省姜堰市励才实验学校2025年高二上学期1月期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

江苏省姜堰市励才实验学校2025年高二上学期1月期末教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、分式方程+=1的解是（）
A．x＝－1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4
2、如图，在等边中，平分交于点，点E、F分别是线段BD，BC上的动点，则的最小值等于（）

A． B． C． D．
3、一个多边形的外角和等于它的内角和的倍，那么这个多边形从一个顶点引对角线的条数是()条
A．3 B．4 C．5 D．6
4、在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）
A．两组对边分别平行 B．一组对边平行，另一组对边相等
C．一组对边平行且相等 D．两组对边分别相等
6、如图为一次函数和在同一坐标系中的图象，则的解中（）

A．， B．，
C．， D．，
7、我们要节约用水，平时要关好水龙头．没有关好水龙头，每滴水约0.05毫升，每分钟滴60滴．如果小明忘记关水龙头，则x分钟后，小明浪费的水y（毫升）与时间x（分钟）之间的函数关系是（）
A．y＝60x B．y＝3x C．y＝0.05x D．y＝0.05x+60
8、关于函数y=2x，下列结论正确的是()
A．图象经过第一、三象限
B．图象经过第二、四象限
C．图象经过第一、二、三象限
D．图象经过第一、二、四象限
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是．
10、如图，直线过点A(0，2)，且与直线交于点P(1，m)，则不等式组>>-2的解集是_________

11、A(3，y1)，B(1，y2)是直线y=kx+3(k＞0)上的两点，则y1____y2(填“＞”或“＜)．
12、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，则∠C=______．

13、如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知BF=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件______，使得△ABC≌△DEF．

14、如图，四边形ABCD中，∠A=130°，∠D=100°．∠ABC和∠BCD的平分线交于点O，则∠O=_______度．

15、如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=4，AB=2，点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF则EF的最大值与最小值的差为__________．

16、函数的定义域是__________．
17、在△ABC中，∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C﹣6°，则∠C的度数为_____．
18、关于x的一次函数y=3kx+k-1的图象无论k怎样变化，总经过一个定点，这个定点的坐标是．
19、在平面直角坐标系中，、，点是轴上一点，且，则点的坐标是__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网络，每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，选取一个涂上阴影，使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．

21、如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°，AD=1，求△ABC的周长.

22、如图，BN是等腰Rt△ABC的外角∠CBM内部的一条射线，∠ABC=90°，AB=CB，点C关于BN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中CD,AD分别交射线BN于点E，P．
(1)依题意补全图形；
(2)若∠CBN=QUOTE，求∠BDA的大小（用含QUOTE的式子表示）；
(3)用等式表示线段PB，PA与PE之间的数量关系，并证明．

23、如图，点在一条直线上，且，若，．求证：．

24、计算:；
25、解方程：+1=．
26、小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示
（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；
（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（3）求两人相遇的时间．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据分式方程的计算方法先将方程转化为一元一次方程，然后进行计算即可得解.
【详解】解：原式化简得即，解得，
经检验，当时，原分式方程有意义，故原分式方程的解是，
故选：D.
本题主要考查了分式方程的解，熟练掌握去分母，去括号等相关计算方法是解决本题的关键.
2、