江苏省姜堰市励才实验学校2025年高二上学期1月期末教学达标检测模拟试题含解析.docx

江苏省姜堰市励才实验学校2025年高二上学期1月期末教学达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、函数的图象不经过（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、如图，ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，点D是边BC上一点，若沿将ACD翻折，点C刚好落在边上点E处，则BD等于（）

A．2 B． C．3 D．
3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
4、如图，已知∠MON＝40°，P为∠MON内一定点，OM上有一点A，ON上有一点B，当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数是()

A．40° B．100° C．140° D．50°
5、下列命题中，真命题是（）
A．对顶角不一定相等 B．等腰三角形的三个角都相等
C．两直线平行，同旁内角相等 D．等腰三角形是轴对称图形
6、下列关于分式方程增根的说法正确的是（）
A．使所有的分母的值都为零的解是增根
B．分式方程的解为零就是增根
C．使分子的值为零的解就是增根
D．使最简公分母的值为零的解是增根
7、下列各式中正确的是()
A． B． C．±4 D．3
8、已知，则的值是（）
A．6 B．9 C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如果Rt△ABC是轴对称图形，且斜边AB的长是10cm，则Rt△ABC的面积是_____cm1．
10、如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝46°，∠B′＝27°，则∠C＝_____°．

11、如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2，B3…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推，若OA1＝3，则a2=_______，a2019=_______.

12、如图，点是直线上的动点，过点作垂直轴于点，设点的坐标为，则点的坐标为______（用含的代数式表示），在轴上是否存在点，使为等腰直角三角形，请写出符合条件的点的坐标______．

13、如图，∠AOB=30°，P是∠AOB的角平分线上的一点，PM⊥OB于点M，PN∥OB交OA于点N，若PM=1，则PN=_________．

14、请将命题"等腰三角形的底角相等"改写为"如果……,那么……"的形式:____________________________________.
15、如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，AK=BN，若∠MKN=44°，则∠P的度数为________．

16、分解因式：_____．
17、将二次根式化为最简二次根式____________．
18、的平方根为_______
19、如图，已知，请你添加一个条件使__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某超市在2017年“双11”，销售一批用16800元购进的中老年人保暖内衣，发现供不应求．为了备战“双12”，积极参与支付宝扫码领红包活动，超市又用36400元购进了第二批这种保暖内衣，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该超市购进的第一批保暖内衣是多少件？
（2）两批保暖内衣按相同的标价销售，最后剩下的50件按六折优惠卖出，两批保暖内衣全部售完后利润没有低于进价的20%（不考虑其他因素），请计算每件保暖内衣的标价至少是多少元？

21、先化简，再求值:，其中．
22、已知某种商品去年售价为每件元，可售出件．今年涨价成（成），则售出的数量减少成（是正数）．
试问：如果涨价成价格，营业额将达到，求．
23、已知的三个顶点坐标分别是，，．

（1）请在所给的平面直角坐标系中画出．
（2）求的面积．
24、如图所示，△ABC中，AB=BC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点D，交AC于F．
⑴若∠AFD=155°，求∠EDF的度数；
⑵若点F是AC的中点，求证：∠CFD=∠B．

25、解不等式组：，并把此不等式组的解集在数轴上表示出来.
26、我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇追赶(如图1)．图2中分别表示两船相对于海岸的距离(海里)与追赶时间(分)之间的关系．根据图象问答问题：
（1）①直线与直线中表示到海岸的距离与追赶时间之间的关系；
②与比较速度快；
③如果一直追下去，那么________(填“能”或“不能")追上；
④可疑船只速度是海里/分，快艇的速度是海里/分；
（2）与对应的两个一次函数表达式与中的实际意义各是什么？并直接写出两个具体表达式．
（3）分钟内能否追上？为什么？
（4）当逃离海