江苏省无锡市滨湖区2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析.docx

江苏省无锡市滨湖区2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（）
A．n＝6 B．n＝7
C．n＝8 D．n＝9
2、在函数中，自变量的取值范围是()
A． B． C． D．且
3、下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容：
如图，已知，求的度数．

解：在和中，
，∴，∴(全等三角形的相等)
∵，∴，∴
则回答正确的是()
A．代表对应边 B．*代表110° C．代表 D．代表
4、如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则拼成长方形的面积是（）

A． B．
C．m D．
5、下列分式中，最简分式的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、等边，，于点、是的中点，点在线段上运动，则的最小值是（）

A．6 B． C． D．3
7、如图，中，D为AB上一点，E为BC上一点，且，，则的度数为（）

A．50° B．60° C．70° D．75°
8、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在第（）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、我们把[a，b]称为一次函数y＝ax+b的“特征数”．如果“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数，则n的值为_____．
10、如图，已知∠A＝47°，∠B＝38°，∠C＝25°，则∠BDC的度数是______．

11、若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是_____________．
12、已知一个三角形的三条边长为2、7、，则的取值范围是_______．
13、已知一个三角形的三个内角度数之比为2:3:5,则它的最大内角等于_____度.
14、若直线与直线的交点在轴上，则_______．
15、已知点M关于y轴的对称点为N(a，b)，则a+b的值是______．
16、如图，已知中，，，，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若当与全等时，则点Q运动速度可能为____厘米秒．

17、如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2＝80°，则∠B＝_____度．

18、已知，则的值为_________________________．
19、如图，在一个长为8cm，宽为5cm的长方形草地上，放着一根长方体的木块，它的棱和草地宽AD平行且棱长大于AD，木块从正面看是边长为2cm的正方形，一只蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图（1）是超市的儿童玩具购物车，图（2）为其侧面简化示意图，测得支架AC=24cm，CB=18cm，两轮中心的距离AB=30cm，求点C到AB的距离.（结果保留整数）

21、如图，平面直角坐标系中，直线AB：交y轴于点A(0，1)，交x轴于点B．直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P(1，n)．
(1)求直线AB的解析式和点B的坐标；
(2)求△ABP的面积(用含n的代数式表示)；
(3)当S△ABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标．

22、为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元．
（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？
（2）若本次表彰活动，老师决定购买10件作为奖品，若购买个文具盒，10件奖品共需元，求与的函数关系式．如果至少需要购买3个文具盒，本次活动老师最多需要花多少钱？
23、先化简，再求值，其中a=1．
24、如图1，点是线段的中点，分别以和为边在线段的同侧作等边三角形和等边三角形，连结和，相交于点，连结，
(1)求证：；
(2)求的大小；
(3)如图2，固定不动，保持的形状和大小不变，将绕着点旋转(和不能重叠)，求的大小．

25、如图,△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF．
(1)求证：BF＝2AE；
(2)若CD=2，求AD的长．

26、如图，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G.求证：
(1)∠EGH>∠ADE；
(2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据n边形的内角和等于外角和的3倍，可得方程180（n-2）=360×3，再解方