江苏省淮安市泾口镇初级中学2025年八年级数学上学期期中经典试题含解析.docx

江苏省淮安市泾口镇初级中学2025年八年级数学上学期期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列函数中，随值增大而增大的是：①；②；③；④；⑤；⑥（）
A．①②③ B．③④⑤ C．②④⑤ D．①③⑤
2、若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（）
A． B． C．且 D．且
3、在等腰三角形△ABC（AB=AC，∠BAC=120°）所在平面上有一点P，使得△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，则满足此条件的点P有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，P是边AB上的一个动点(不与顶点A重合)，则∠BPC的度数可能是

A．50° B．80° C．100° D．130°
5、如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M．若∠AHG=50°，则∠FMD等于（）

A．10° B．20° C．30° D．50°
6、若a+b=3，ab=2，则a2+b2的值是（）
A．2.5 B．5 C．10 D．15
7、要使（﹣6x3）（x2+ax﹣3）的展开式中不含x4项，则a＝（）
A．1 B．0 C．﹣1 D．
8、在平面直角坐标系中，点P(2，﹣3)关于x轴的对称点在()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若分式的值为0，则y的值等于_______．
10、如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC=．

11、命题“面积相等的三角形全等”的逆命题是__________．
12、点（−1，3）关于轴对称的点的坐标为____．
13、如图，点E在正方形ABCD内，且∠AEB=90°，AE=5，BE=12，则图中阴影部分的面积是___________．

14、工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．则过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。这样做的依据是_______.

15、若点关于轴的对称点的坐标是，则的值是__________．
16、函数y=x+1与y=ax+b的图象如图所示,那么,使y、y的值都大于0的x的取值范围是______.

17、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为______．

18、中，，，斜边，则AC的长为__________．
19、一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，这个正方形的边长是______cm．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知如图，长方体的长，宽，高，点在上，且，一只蚂蚁如果沿沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是多少？

21、在平面直角坐标系中，有点，．
（1）若线段轴，求点、的坐标；
（2）当点到轴的距离与点到轴的距离相等时，求点所在的象限．
22、如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．

23、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AE＝BE
求证：AH＝2BD

24、已知如图1，在中，，，点是的中点，点是边上一点，直线垂直于直线于点，交于点.
（1）求证：.
（2）如图2，直线垂直于直线，垂足为点，交的延长线于点，求证：.

25、计算:（1）；
（2）
26、先化简再求值：，其中，．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据一次函数的性质对各小题进行逐一分析即可．
【详解】解：一次函数y=kx+b，当k>0时，y随x值增大而增大，
①，k=8>0，满足；
②，k=-5<0，不满足；
③，k=>0，满足；
④，k=<0，不满足；
⑤，k=9>0，满足；
⑥，k=-10<0，不满足；
故选D.
本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性与系数k的关系是解答此题的关键．
2、答案：D
【详解】
去分母得，m﹣1=2x﹣2，解得，x=，
∵方程的解是正数，∴＞0，
解这个不等式得，m＞﹣1，
∵m=1时不符合题意，
∴m≠1，则m的取值范围是m＞﹣1且m≠1．
故选D．
解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解．要注意分母不能为0，这个条件经常忘掉．
3、答案：B
【解析】根据等腰三角形的判定，“在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形