江苏省宜兴市外国语学校2025年八年级数学第一学期期中联考试题含解析.docx

江苏省宜兴市外国语学校2025年八年级数学第一学期期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列二次根式，最简二次根式是()
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
2、下列各式中，正确的个数有（）
①+2=2②
③④
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
3、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为
A． B． C． D．
4、，则下列不等式成立的是()
A． B． C． D．
5、下列运算正确的是（）
A．（﹣a3）2=﹣a6 B．2a2+3a2=6a2
C．2a2•a3=2a6 D．
6、如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，DE为△ABD中AB边上的中线，△ABC的面积为6，则△ADE的面积是()

A．1 B． C．2 D．
7、一个正方形的面积等于30，则它的边长a满足（）
A．4＜a＜5 B．5＜a＜6 C．6＜a＜7 D．7＜a＜8
8、如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，点的对应点为，与相交于点，则下列结论不一定成立的是（）

A．是等腰三角形 B．
C．平分 D．折叠后的图形是轴对称图形
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、比较大小：__________
10、在平面直角坐标系中，已知两点的坐标分别为，若点为轴上一点，且最小，则点的坐标为__________.
11、如果是一个完全平方式，那么k的值是__________．
12、甲乙丙丁四位同学在5次数学测试中，他们成绩的平均数相同，方差分别为，，，，则成绩最稳定的同学是______．
13、若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于__________度．
14、甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温方差大小关系为s甲2__________s乙2(填“＞”或“＜”)．

15、如图，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°，则图中等腰三角形有个．

16、已知：在中，，垂足为点，若，，则______.
17、华为的麒麟990芯片采用7nm(1nm=0.000000001m)工艺，用指甲盖的大小集成了多达103亿个晶体管.其中7nm可用科学记数法表示为_____________米.
18、甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是S甲2、S乙2，且S甲2＞S乙2，则队员身高比较整齐的球队是_____．
19、如图，在中，，，分别为边，上一点，.将沿折叠，使点与重合，折痕交边于点.若为等腰三角形，则的度数为_____度．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知，，．

（1）请你判断与的数量关系，并说明理由；
（2）若，平分，试求的度数．
21、电子商务的快速发展逐步改变了人们的生活方式，网购已悄然进入千家万户，张女士在某网店花220元买了1只茶壶和10只茶杯，已知茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元．
（1）求茶壶和茶杯的单价分别是多少元？
（2）新春将至，该网店决定推出优惠酬宾活动：买一只茶壶送一只茶杯，茶杯单价打八折．请你计算此时买1只茶壶和10只茶杯共需多少元？
22、（1）解分式方程：；（2）化简：
23、如图1，，，分别是，上的点，且．连结，，交于点．

（1）求证：．
（2）如图2，连结，，求证：．

（3）如图3，连结，，试判断与是否垂直，并说明理由．

24、如图，，，.

（1）点到轴的距离为：______；
（2）的三边长为：______，______，______；
（3）当点在轴上，且的面积为6时，点的坐标为：______.
25、如图1，在平面直角坐标系中，已知点，点，为线段上一点，且满足．
（1）求直线的解析式及点的坐标；
（2）如图2，为线段上一动点，连接，与交于点，试探索是否为定值?若是，求出该值；若不是，请说明理由；
（3）点为坐标轴上一点，请直接写出满足为等腰三角形的所有点的坐标．

26、如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交y轴、x轴于点A（1，a），点B（b，1），且a、b满足a2-4a+4+＝1．
（1）求a，b的值；
（2）以AB为边作Rt△ABC，点C在直线AB的右侧，且∠ACB＝45°，求点C的坐标；
（3）若（2）的点C在第四象限（如图2），AC与x轴交于点D，BC与y轴交于点E，连接DE，过点C作CF⊥BC交x轴于点F．
①求证：CF=BC；
②直接写出点C到DE的距离．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
【详解】A、被开方数含开的尽的因数，故A不符合题意