江苏省宜兴市外国语学校2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析.docx

江苏省宜兴市外国语学校2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、的值是（）
A．16 B．2 C． D．
2、方程2x+y=5与下列方程构成的方程组的解为的是()
A．x﹣y=4 B．x+y=4 C．3x﹣y=8 D．x+2y=﹣1
3、若实数m、n满足等式，且m、n恰好是等腰的两条边的边长，则的周长（）
A．12 B．10 C．8 D．6
4、下列运算正确的是（）
A．a+b＝a B．a÷a＝a C．a•a＝a D．（﹣a）＝﹣a
5、如图，将边长为5m的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长3n的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为（）

A． B． C． D．
6、下列各数中，无理数是（）
A． B． C． D．
7、在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8、已知直角三角形的两边长分别为,则第三边长可以为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若（x﹣2）x＝1，则x＝___．
10、的平方根是．
11、二次根式与的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为__________，其和为__________．
12、如图所示，，，，点在线段上．若，，则______．

13、对于两个非0实数x，y，定义一种新的运算：，若，则值是______
14、当x≠__时，分式有意义．
15、在中，是高，若，则的度数为______．
16、已知线段AB//x轴,且AB=3，若点A的坐标为(-1,2),则点B的坐标为_______;
17、如图，点P是AOB内任意一点，OP=10cm，点P与点关于射线OA对称，点P与点关于射线OB对称，连接交OA于点C，交OB于点D，当△PCD的周长是10cm时，∠AOB的度数是______度。

18、我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康．“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于微米的细颗粒物（即），已知微米米，此数据用科学记数法表示为__________米．
19、如图，中，、的平分线交于点，，则________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度数．
21、化简：
（1）
（2）
（3）
（4）
22、化简或计算：
（1）
（2）
23、如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，若AB＝2，CD＝4，BC＝8，求四边形ABCD的面积．

24、已知：A(1，0)，B(0，4)，C(4，2)．
（1）在坐标系中描出各点（小正方形网格的长度为单位1），画出△ABC；（三点及连线请加黑描重）
（2）若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请在图中画出△A1B1C1；
（3）点Q是x轴上的一动点，则使QB+QC最小的点Q坐标为．

25、如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求点C和点D的坐标；
（3）求△AOB的面积．

26、一次函数的图像经过，两点.
（1）求的值；
（2）判断点是否在该函数的图像上.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据算术平方根的定义求值即可．
【详解】=1．
故选：B．
本题考查算术平方根，属于基础题型．
2、答案：A
【分析】将分别代入四个方程进行检验即可得到结果．
【详解】解：A、将代入x﹣y=4，得左边=3+1=4，右边=4,左边=右边，所以本选项正确；B、将代入x+y=4，得左边=3−1=2，右边=4，左边≠右边，所以本选项错误；C、将代入3x﹣y=8，得左边=3×3+1=10，右边=8，左边≠右边，所以本选项错误；D、将代入x+2y=﹣1，得左边=3−2=1，右边=-1，左边≠右边，所以本选项错误；故选A．
本题考查了二元一次方程组的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．
3、答案：B
【分析】先根据绝对值的非负性、二次根式的非负性求出m、n的值，再根据三角形的三边关系、等腰三角形的定义求出第三边长，然后根据三角形的周长公式即可得．
【详解】由题意得：，
解得，
设等腰的第三边长为a，
恰好是等腰的两条边的边长，
，即，
又是等腰三角形，
，
则的周长为，
故选：B．
本题考查了绝对值的非负性、二次根式的非负性、三角形的三