江苏省宜兴市外国语学校2025年高二上学期1月期末教学复习检测试题含解析.docx

江苏省宜兴市外国语学校2025年高二上学期1月期末教学复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是()

A．2 B． C．5 D．
2、以下问题，不适合用普查的是（）
A．旅客上飞机前的安检 B．为保证“神州9号”的成功发射，对其零部件进行检查
C．了解某班级学生的课外读书时间 D．了解一批灯泡的使用寿命
3、如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分）是轴对称图形，其中涂法有（）

A．6种 B．7种 C．8种 D．9种
4、使分式有意义的的取值范是（）
A． B． C． D．
5、如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（）

A．AB=DC B．OB=OC C．∠C=∠D D．∠AOB=∠DOC
6、如图，函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，关于x，y的方程组的解是（）

A． B． C． D．
7、在QUOTE中，QUOTE，QUOTE，QUOTE的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定QUOTE是直角三角形的是（）
A．QUOTE B．QUOTE
C．QUOTE，QUOTE，QUOTE D．QUOTE
8、如图，中，，沿着图中的折叠，点刚好落在边上的点处，则的度数是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=16，则D到AB边的距离是．

10、三角形有两条边的长度分别是5和7，则最长边a的取值范围是_____．
11、把多项式分解因式的结果是___________________．
12、若，则__________
13、如图AB∥CD，∠B＝72°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG＝______°．

14、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
15、将一副三角板如图叠放，则图中∠AOB的度数为_____．

16、《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著．是《算经十书》中最重要的一部，成于公元一世纪左右．全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就．同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，其中有一个数学问题“今有垣厚一丈，两鼠对穿．大鼠日一尺，小鼠亦一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．问：何日相逢？”．译文：“有一堵一丈（旧制长度单位，1丈=10尺=100寸）厚的墙，两只老鼠从两边向中间打洞．大老鼠第一天打一尺，小老鼠也是一尺．大老鼠每天的打洞进度是前一天的一倍，小老鼠每天的进度是前一天的一半．问它们几天可以相逢？”请你用所学数学知识方法给出答案：______________．
17、在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过，两点，若，则.（填”>”，”<”或”=”）
18、的平方根为_______
19、已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800，则斜边长为．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，与是否可能全等？若能，求出全等时点Q的运动速度和时间；若不能，请说明理由．
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？
21、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)，

（1）请画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，
（2）△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1，B1，C1
22、阅读：对于两个不等的非零实数、，若分式的值为零，则或．又因为，所以关于的方程有两个解，分别为，．应用上面的结论解答下列问题：
（1）方程的两个解分别为、，则，；
（2）方程的两个解中较大的一个为；
（3）关于的方程的两个解分别为、（），求的
23、在中，，，是的角平分线．

（1）如图1，求证：；
（2）如图2，作的角平分线交线段于点，若，求的面积；
（3）如图3，过点作于点，点是线段上一点（不与重合），以为一边，在的下方作，交延长线于点，试探究线段,与之间的数量关系，并说明理由．
24、已知：如图，点分别在和上，，是上一点，的延长线