江苏省淮安市泾口镇初级中学2025年数学八上期中检测试题含解析.docx

江苏省淮安市泾口镇初级中学2025年数学八上期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（）
A．2a（4a2﹣4a+1） B．8a2（a﹣1） C．2a（2a﹣1）2 D．2a（2a+1）2
2、若4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值是（）
A．12 B．72 C．±36 D．±12
3、我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题，大意为100个和尚吃了100个馒头，已知个大和尚吃个馒头，个小和尚吃个馒头，问有几个大和尚，几个小和尚？若设有个大和尚，个小和尚，那么可列方程组为（）
A． B． C． D．
4、下列方程中是二元一次方程的是（）
A． B．
C． D．
5、运用乘法公式计算（x+3）2的结果是()
A．x2+9 B．x2–6x+9 C．x2+6x+9 D．x2+3x+9
6、相距千米的两个港口、分别位于河的上游和下游，货船在静水中的速度为千米/时，水流的速度为千米/时，一艘货船从港口出发，在两港之间不停顿地往返一次所需的时间是（）
A．小时 B．小时 C．小时 D．小时
7、华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
8、已知x-y=3，，则的值等于（）
A．0 B． C． D．25
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.
10、的算术平方根是_____．
11、如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为_________．

12、使分式有意义的x的范围是________。
13、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C=______．

14、如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是（只写一个条件即可）．

15、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以B为圆心，BC为半径作弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=_____°．

16、跳远运动员李阳对训练效果进行测试．6次跳远的成绩如下：7.5，7.7，7.6，7.7，7.9，7.8（单位：m）这六次成绩的平均数为7.7m，方差为．如果李阳再跳一次，成绩为7.7m．则李阳这7次跳远成绩的方差_____（填“变大”、“不变”或“变小”）．
17、如图，在中，，，，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，则的长为______．

18、函数，的图象如图所示，当时，的范围是__________．

19、观察下列式：；
；
；
．
则________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、现有甲、乙两种货车，己知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运900件帐篷所用车辆与乙种货车装运600件帐蓬所用车辆相等.求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐蓬？
21、如图，已知四边形ABCD，AB=DC，AC、BD交于点O，要使，还需添加一个条件.请从条件：
（1）OB=OC；
（2）AC=DB中选择一个合适的条件，并证明你的结论.

解：我选择添加的条件是____，证明如下：
22、先化简再求值：（a+2﹣）•，其中a＝．
23、设，求代数式和的值
24、已知a是2的相反数，计算|a一2|的值．
25、如图，已知AB⊥BC，EC⊥BC，ED⊥AC且交AC于F，BC＝CE，则AC与ED相等吗？说明你的理由．

26、如图，图中有多少个三角形?

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】首先提取公因式2a，进而利用完全平方公式分解因式即可．
【详解】解：8a3﹣8a2+2a
=2a(4a2﹣4a+1)
=2a(2a﹣1)2，故选C.
本题因式分解中提公因式法与公式法的综合运用.
2、答案：D
【分析】根据完全平方公式可知，这里首末两项是2x和3y的平方，那么中间项为加上或减去2x和3y的乘积的2倍．
【详解】解：∵4x2+kxy+9y2是完全平方式，
∴kxy＝±2×2x•3y，
解得k＝±1．
故选：D．
本题考查完全平方公式的知识，解题的关键是能够理解并灵活应用完全平方公式．
3、答案：C
【分析】设有m个大和尚，n个小和尚，题中有2个等量关系：1个和尚吃了1个馒头，大和尚吃的馒头+小和尚吃的馒头=1．
【详解】解：设有m个大和尚，