江苏省淮安市淮安区2025年八年级数学上学期期中质量检测试题含解析.docx

江苏省淮安市淮安区2025年八年级数学上学期期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（）
A． B． C． D．
2、下列命题:①若则；②等边三角形的三个内角都是；③线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．以上命题的逆命题是真命题的有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
3、现有两根木棒长度分别是厘米和厘米，若再从下列木棒中选出一根与这两根组成一个三角形（根木棒首尾依次相接），应选的木棒长度为（）
A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米
4、如图，MN是等边三角形ABC的一条对称轴，D为AC的中点，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD的度数是（）

A．30° B．15° C．20° D．35°
5、如果，那么的值为（）
A． B． C． D．
6、若，则（）
A． B． C． D．
7、若ax＝3，ay＝2，则a2x+y等于（）
A．18 B．8 C．7 D．6
8、如果=2a－1，那么（）
A．a< B．a≤ C．a> D．a≥
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图所示，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝6，CD＝2，则△ABD的面积是_______．

10、计算：(－2a－2b)3÷2a－8b－3＝____．
11、已知，则的值为_________．
12、对于实数，，定义运算“”如下：．若，则_____．
13、如图，∠ABC＝60°，AB＝3，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP是钝角三角形时，t满足的条件是_____．

14、若的整数部分为，则满足条件的奇数有_______个．
15、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角的度数为_________．
16、如图，在平行四边形中，，则平行四边形的面积为____________．

17、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是∠BAC的平分线，AD＝1．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是_____．

18、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=4，点D是BC上一动点，以BD为边在BC的右侧作等边△BDE，F是DE的中点，连结AF，CF，则AF+CF的最小值是_____.

19、在函数中，那么_______________________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，点、都在线段上，且，，，与相交于点.

（1）求证：；
（2）若，，求的长.
21、如图，在平面直角坐标系中，
（1）作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标；
（2）请计算的面积；

22、已知：点Q的坐标（2-2a，a+8）．
（1）若点Q到y轴的距离为2，求点Q的坐标．
（2）若点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．
23、如图，已知在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上任意一点，E在AC边上，且AD＝AE．
（1）若∠BAD＝40°，求∠EDC的度数；
（2）若∠EDC＝15°，求∠BAD的度数；
（3）根据上述两小题的答案，试探索∠EDC与∠BAD的关系．

24、如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB．
（1）若∠ABC=70°，则∠NMA的度数是度．
（2）若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．
①求BC的长度；
②若点P为直线MN上一点，请你直接写出△PBC周长的最小值．

25、已知，如图，在ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.

（1）求证：△AEM≌△CFN；
（2）求证：四边形BMDN是平行四边形.
26、观察以下等式：
，
，
，
，
……
（1）依此规律进行下去，第5个等式为_______，猜想第n个等式为______（n为正整数）；
（2）请利用分式的运算证明你的猜想．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】函数是指：对于任何一个自变量x的值都有唯一确定的函数值y与之相对应.
【详解】根据函数的图象，选项C的图象中，x取一个值，有两个y与之对应，故不是函数.
故选C
考点：函数的定义
2、答案：B
【分析】先写出各命题的逆命题，然后根据绝对值的性质、等边三角形的判定定理、垂直平分线的判定定理逐一判断即可．
【详解】解：①“若则”的逆命题为“若，则”，
当，则，故①的逆命题为假命题；
②“等边三角形的三个内角都是”的逆命题为“三个内角都是60°的三角形是等边三角形”，该命题为真命题，故②的逆命题