江苏省宿迁市名校2025年高二上学期1月期末教学综合测试试题含解析.docx

江苏省宿迁市名校2025年高二上学期1月期末教学综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，把纸片沿折叠，当点落在四边形内部时，则与之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律你发现的规律是（）

A． B．
C． D．
2、如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，且EF⊥BC于点F．若∠C=35°，∠DEF=15°，则∠B的度数为（）

A．65°B．70°C．75°D．85°
3、若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角为（）
A． B． C． D．
4、小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分字迹污损了，作业过程如下(涂黑部分即为污损部分)：
如图，OP平分∠AOB，MN∥OB，试说明：OM=MN.理由：因为OP平分∠AOB，所以■，又因为MN∥OB，所以■，故∠1=∠3，所以OM=MN.小颖思考：污损部分应分别是以下四项中的两项：①∠1=∠2；②∠2=∠3；③∠3=∠4；④∠1=∠4.那么她补出来的部分应是()

A．①④ B．②③
C．①② D．③④
5、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相较于点O，BD＝8，BC＝5，AE⊥BC于点E，则AE的长为()

A．5 B． C． D．
6、已知点A(−1,m)和B(3,n)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点，则()
A．m=n B．m>n C．m<n D．不确定
7、已知点P（1+m，3）在第二象限，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
8、己知x,y满足方程组，则x+y的值为（）
A．5 B．7 C．9 D．3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，小明发现：线段与线段存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是_____________．

10、把多项式分解因式的结果是___________________．
11、命题“如果两个角都是直角，那么这两个角相等”的逆命题是_____．
12、在△ABC中，∠A=60°，∠B=∠C，则∠B=______．
13、关于的多项式展开后不含的一次项，则______．
14、一次函数y=7－4x和y=1－x的图象的交点坐标为（2，-1），则方程组的解为_______．
15、如图，已知中，，AD平分，如果CD=1，且的周长比的周长大2，那么BD=____．

16、已知：如图△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为_____．

17、医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数0.000043用科学记数法表为
______________．
18、如图，在平面直角坐标系中，，，点是第一象限内的点，且是以为直角边的等腰直角三角形，则点的坐标为__________.

19、已知C、D两点在线段AB的中垂线上，且，，则______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、潍坊市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录．
问：旺季每间价格为多少元？该酒店豪华间有多少间？
淡季旺季未入住间数120日总收入（元）2280040000
21、（1）计算：；
（2）计算：；
（3）分解因式：；
（4）解分式方程：．
22、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到学校图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线和线段分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为分钟，小聪返回学校的速度为千米/分钟；
（2）请你求出小明离开学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系；
（3）求线段的函数关系式；
（4）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
23、如图，一块四边形的土地，其中，，，，，求这块土地的面积．

24、如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）求∠FAE的度数；
（3）求证：CD=2BF+DE．

25、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
26、如图，在⊿中，,于,.
⑴.求的长；
⑵.求的长.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】画出折叠之前的部分，连接，由折叠的性质可知，根据三角形外角的性质可得∠1=，∠2=，然后将两式相加即可得出结论．
【详解】解