江苏省徐州市撷秀中学2025年八年级数学上学期期中经典试题含解析.docx

江苏省徐州市撷秀中学2025年八年级数学上学期期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2和x3项的p，q的值分别是（）
A．p=3，q=1 B．p=﹣3，q=﹣9 C．p=0，q=0 D．p=﹣3，q=1
2、下列图形中有稳定性的是（）
A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．直角三角形
3、下列图形中，中心对称图形是()
A． B． C． D．
4、关于的分式方程，下列说法正确的是（）
A．方程的解是 B．时，方程的解是正数
C．时，方程的解为负数 D．无法确定
5、若(x+m)(x2-3x+n)的展开式中不含x2和x项，则m，n的值分别为()
A．m=3,n=1 B．m=3,n=-9 C．m=3,n=9 D．m=-3,n=9
6、如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）

A．10 B．7 C．5 D．4
7、若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是（）
A．13 B．14 C．15 D．16
8、已知点A(4，5)，则点A关于x轴对称的点A′的坐标是()
A．(﹣5，﹣4) B．(﹣4，5) C．(﹣4，﹣5) D．(4，﹣5)
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为_______．
10、化简：=__________．
11、计算：(16x3-8x2+4x)÷(-2x)=________.
12、有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a＋b），宽为（a＋b）的长方形，则需要A类卡片_____张，B类卡片_____张，C类卡片_____张．

13、分解因式____________．
14、已知和的图像交于点，那么关于的二元一次方程组的解是____________．
15、如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC＝98°，若∠1＝35°，则∠2＝_____度．

16、已知，．则___________，与的数量关系为__________．
17、在植树活动中，八年级一班六个小组植树的棵树分别是：5,7,3，，6,4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的方差是_________．
18、在平面直角坐标系中，将点（-b，-a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（-2，-1）是点（1，2）的“关联点”）．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第_______象限．
19、一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对了__________道题．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边三角形ABC的边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s．

（1）连接AQ、CP交于点M，则在P，Q运动的过程中，证明≌；
（2）会发生变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（3）P、Q运动几秒时，是直角三角形？
（4）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则变化吗？若变化说明理由，若不变，则求出它的度数。
21、今年，长沙开始推广垃圾分类，分类垃圾桶成为我们生活中的必备工具．某学校开学初购进型和型两种分类垃圾桶，购买型垃圾桶花费了2500元，购买型垃圾桶花费了2000元，且购买型垃圾桶数量是购买型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个型垃圾桶比购买一个型垃圾桶多花30元．
（1）求购买一个型垃圾桶、B型垃圾桶各需多少元？
（2）由于实际需要，学校决定再次购买分类垃圾桶，已知此次购进型和型两种分类垃圾桶的数量一共为50个，恰逢市场对这两种垃圾桶的售价进行调整，型垃圾桶售价比第一次购买时提高了8%，型垃圾桶按第一次购买时售价的9折出售，如果此次购买型和型这两种垃圾桶的总费用不超过3240元，那么此次最多可购买多少个型垃圾桶？
22、如图，过点A（2，0）的两条直线，分别交y轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=.

（1）求点B的坐标；
（2）若△ABC的面积为4，求的解析式．
23、如图，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）画出关于轴对称的图形，并写出三个顶点的坐标；
（2）在轴上作出一点，使的值最小，求出该最小值.（保留作图痕迹）
24、阅读下面的计算过程：
①
=②
=③
=④
上面过程中（有或无）错误，如果有错误