江苏省江苏省大丰市万盈初级中学2025年高二上学期1月期末教学达标检测模拟试题含解析.docx

江苏省江苏省大丰市万盈初级中学2025年高二上学期1月期末教学达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果实数a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
2、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为（）
A．10 B．2.4 C．4.8 D．14
3、下列命题是假命题的是（）
A．所有的实数都可用数轴上的点表示
B．三角形的一个外角等于它的两个内角的和
C．方差能反映一组数据的波动大小
D．等角的补角相等
4、若正比例函数y＝kx的图象经过点A（k，9），且经过第一、三象限，则k的值是（）
A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．﹣3或3
5、在，0，，这四个数中，为无理数的是（）
A． B．0 C． D．
6、如图，，，．则的度数为()

A． B． C． D．
7、若，，则的值为（）
A． B． C． D．
8、若关于的分式方程有增根，则的值是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、商店以每件13元的价格购进某商品100件，售出部分后进行了降价促销，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系如图所示，则售完这100件商品可盈利______元．

10、已知,则的值为________．
11、已知,则=__________.
12、若点（m，n）在函数y＝2x﹣1的图象上，则2m﹣n的值是_____．
13、若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=_______．
14、直线y＝x+1与x轴交于点D，与y轴交于点A1，把正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1和A3B3C3C2按如图所示方式放置，点A2、A3在直线y＝x+1上，点C1、C2、C3在x轴上，按照这样的规律，则正方形A2020B2020C2020C2019中的点B2020的坐标为_____．

15、在平面直角坐标系中，已知直线与x轴，y轴分别交于点A，B，线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得线段AC，连接BC．
（1）线段AB的长为_____；
（2）若该平面内存在点P（a，1），使△ABP与△ABC的面积相等，则a的值为_____．

16、如图，点、分别是、的中点，若，则_____．

17、据统计分析2019年中国互联网行业发展趋势，3年内智能手机用户将达到1．2亿户，用科学记数法表示1．2亿为_______户．
18、如果的乘积中不含项,则m为__________.
19、已知点A、E、F、C在同一条直线l上，点B、D在直线l的异侧，若AB=CD，AE=CF，BF=DE，则AB与CD的位置关系是_______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，，点是边上一点（不与重合），以为边在的右侧作，使，，连接，设，．
（1）求证：；
（2）探究：当点在边上移动时，之间有怎样的数量关系？请说明理由．

21、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM＝2，CN＝3，求线段MN的长．

22、如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．

23、（1）解方程
（2）在（1）的基础上，求方程组的解．
24、某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元．
（1）求两种球拍每副各多少元？
（2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．
25、如图，△ABC中，∠B＝2∠C．

（1）尺规作图：作AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E；
（2）连接AE，求证：AB＝AE
26、已知：如图在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，延长CD至点E，连接AE，若，求证：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】分析：估计的大小，进而在数轴上找到相应的位置，即可得到答案.
详解：
由被开方数越大算术平方根越大，

即
故选C.
点睛：考查了实数与数轴的的对应关系，以及估算无理数的大小，解决本题的关键是估计的大小.
2、答案：C
【分析】设斜边上的高为h，再根据勾股定理求出斜边的长，根据三角形的面积公式即可得出结论．
【详解】设斜边上的高为h，∵直角三角形的两条直角边为6