江苏省淮安市清江浦区江浦中学2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析.docx

江苏省淮安市清江浦区江浦中学2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、解方程QUOTE去分母得()
A．QUOTE B．QUOTE
C．QUOTE D．QUOTE
2、在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（）
A．1 B． C．2 D．
3、下列多项式中，能分解因式的是（）
A． B． C． D．
4、如图，弹性小球从P(2，0)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1，第二次碰到正方形的边时的点为P2…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则P2020的坐标是（）

A．(5，3) B．(3，5) C．(0，2) D．(2，0)
5、如图，矩形的对角线与相交于点分别为的中点，，则对角线的长等于()

A． B． C． D．
6、要说明命题“若>，则>”是假命题，能举的一个反例是（）
A． B．
C． D．
7、下列各数中无理数是（）
A．5.3131131113 B． C． D．
8、若（x+4）（x﹣2）＝x2+ax+b，则ab的积为（）
A．﹣10 B．﹣16 C．10 D．﹣6
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件______，使得△ABD≌△ACD．（添一个即可）

10、如图，长方形ABCD中AB＝2，BC＝4，正方形AEFG的边长为1．正方形AEFG绕点A旋转的过程中，线段CF的长的最小值为_____．

11、当m=____时，关于x的分式方程无解．
12、如图1，在中，．动点从的顶点出发，以的速度沿匀速运动回到点．图2是点运动过程中，线段的长度随时间变化的图象．其中点为曲线部分的最低点．

请从下面A、B两题中任选一作答，我选择________题.
A．的面积是______，B．图2中的值是______．
13、如图，的内角平分线与的外角平分线相交于点，若，则____．

14、如图，在△ABC中，D是BC上的点，且AB＝AC，BD＝AD，AC＝DC，那么∠B＝_____．

15、已知实数，0.16，，，，，其中为无理数的是___.
16、点在反比例函数的图像上.若，则的范围是_________________.
17、是分式方程的解，则的值是______.
18、如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边长分别为6m和8m，斜边长为10m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线，中心O为点)是_____．

19、我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康．“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于微米的细颗粒物（即），已知微米米，此数据用科学记数法表示为__________米．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解下列分式方程
(1)(2)
21、某校校门口有一个底面为等边三角形的三棱柱(如图)，学校计划在三棱柱的侧面上，从顶点A绕三棱柱侧面一周到顶点安装灯带，已知此三棱柱的高为4m，底面边长为1m，求灯带最短的长度．

22、因式分解：
（1）
（2）．
23、如图，过点A（1，3）的一次函数y＝kx+6（k≠0）的图象分别与x轴，y轴相交于B，C两点．
（1）求k的值；
（2）直线l与y轴相交于点D（0，2），与线段BC相交于点E．
（i）若直线l把△BOC分成面积比为1：2的两部分，求直线l的函数表达式；
（ⅱ）连接AD，若△ADE是以AE为腰的等腰三角形，求满足条件的点E的坐标．

24、如图，已知点、、、在同一条直线上，，，，连结、．

（1）请直接写出图中所有的全等三角形(不添加其它的线)；
（2）从（1）中的全等三角形中任选一组进行证明．
25、计算：（m+n+2）（m+n﹣2）﹣m（m+4n）．
26、将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，

（1）求证：CF∥AB，
（2）求∠DFC的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】本题的最简公分母是（x-2）．方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程．
【详解】解：方程两边都乘（x-2），得1=x-1-3（x-2）．
故选C．
本题考查解分式方程中的去分母化为整式方程的过程，关键是找到最简公分母，注意不要漏乘，单独的一个数和字母也必须乘最简公分，还有就是分子分母互为相反数时约分为-1．
2、答案：D
【分析】根据：（1）点P(x，y)到x轴的距离等于|y|；（2）点P(x，y)到y轴的距离等于|x|；利用勾股定理可求得.
【详解