江苏省徐州市第一中学2025年数学八上期中综合测试试题含解析.docx

江苏省徐州市第一中学2025年数学八上期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知是整数，点在第四象限，则的值是（）
A． B．0 C．1 D．2
2、不等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
3、期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”．上面两位同学的话能反映出的统计量分别是()
A．众数和平均数 B．平均数和中位数
C．众数和方差 D．众数和中位数
4、若的结果中不含项，则的值为（）
A．2 B．－4 C．0 D．4
5、如图①，把4个长为a，宽为b的长方形拼成如图②所示的图形，且a=3b，则根据这个图形不能得到的等式是（）

A．(a+b)2=4ab+(a-b)2 B．4b2+4ab=(a+b)2
C．(a-b)2=16b2-4ab D．(a-b)2+12a2=(a+b)2
6、平面直角坐标系中，点（2，﹣1）关于y轴的对称点为（a，b），则ab的值为（）
A．1 B． C．﹣2 D．﹣
7、直角三角形的两条边长分别是5和12，它的斜边长为（）
A．13 B． C．13或12 D．13或
8、下列说法中，正确的是（）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、等腰三角形有一个角为，则它的底边与它一腰上的高所在直线相交形成的锐角等于_____度．
10、若，，则________.
11、已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AD，DC上，AE＝DF＝1，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_____．

12、某超市第一次用3000元购进某种干果销售，第二次又调拨9000元购进该种干果，但第二次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市先按每千克9元的价格出售，当大部分干果出售后，最后的600千克按原售价的7折售完，超市两次销售这种干果共盈利________元.
13、如图，已知中，，，垂直平分，点为垂足，交于点．那么的周长为__________．

14、如图，在中，，AB的中垂线分别交AB、BC于点E和D，点F在AC上，，且，则=______________.

15、如图，□ABCD中，∠A＝120°，则∠1＝________°．

16、按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是______________.
17、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是∠BAC的平分线，AD＝1．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是_____．

18、若分式的值为0，则x的值为_____
19、一组数据5，7，7，x的众数与平均数相等，则这组数据的方差为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简：，其中从，，中选一个恰当的数求值．
21、如图,为正方形的边的延长线上一动点，以为一边做正方形，以为一顶点作正方形,且在的延长线上（提示：正方形四条边相等，且四个内角为）
（1）若正方形、的面积分别为，，则正方形的面积为（直接写结果）.
（2）过点做的垂线交的平分线于点,连接,试探求在点运动过程中，的大小是否发生变化，并说明理由.

22、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD．

（1）求证：OP=OF；
（2）求AP的长．
23、某车队要把4000吨货物运到灾区（方案制定后，每天的运货量不变）．
（1）设每天运输的货物吨数n（单位：吨），求需要的天数；
（2）由于到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，因此推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．
24、（1）用简便方法计算：20202﹣20192
（2）化简：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x
25、化简：yxyxy1x11y1．
26、解二元一次方程组

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据第四象限内的点的坐标特征：横坐标＞0，纵坐标＜0，列出不等式，即可判断．
【详解】解：∵点在第四象限，
∴
解得：
∵是整数，
∴
故选C．
此题考查的是根据点所在的象限，求坐标中参数的取值范围，掌握各个象限内的点的坐标特征是解决此题的关键．
2、答案：B
【详解】x﹣3≤3x+1，
移项，得x-3x≤1+3，
合并同类项，得-2x≤4，