江苏省泗洪县联考2025年高二上学期1月期末教学联考模拟试题含解析.docx

江苏省泗洪县联考2025年高二上学期1月期末教学联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各图中，能表示y是x的函数的是（）
A． B． C． D．
2、把多项式因式分解，正确的是（）
A． B． C． D．
3、如图，在中，，是边上的高，，，则的长为()

A． B． C． D．
4、已知，，是的三条边长，则的值是（）
A．正数 B．负数 C．0 D．无法确定
5、如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B′；②连接AB′与直线l相交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（）

A．转化思想
B．三角形的两边之和大于第三边
C．两点之间，线段最短
D．三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角
6、下列方程是二元一次方程的是（）
A． B． C． D．
7、下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）
A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5
8、直线的图象如图所示，则函数的图象大致是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若，则__________
10、若是完全平方式，则______．
11、某体校篮球班21名学生的身高如下表：
身高（cm）180185187190193人数（名）46542则该篮球班21名学生身高的中位数是_____．
12、如图，的内角平分线与的外角平分线相交于点，若，则____．

13、某商店卖水果，数量x(千克)与售价y(元)之间的关系如下表，(y是x的一次函数)

当x=7千克时，售价y=______元.
14、已知：x2+16x﹣k是完全平方式，则k＝_____．
15、平面上有三条直线两两相交且不共点，那么平面上到此三条直线距离相等的点的个数是_____．
16、已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE＝3cm，则BC＝___________cm．
17、如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=_________度．

18、如果，那么_______________．
19、若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解下列分式方程
（1）
（2）
21、解方程组．
（1）．（2）．
22、如图，在中，点为边上一点，，，，求的度数．

23、如图，是等边三角形，点是的中点，，过点作，垂足为,的反向延长线交于点．
（1）求证：；
（2）求证：垂直平分．

24、已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC．

25、两个一次函数l1、l2的图象如图：

(1)分别求出l1、l2两条直线的函数关系式；
(2)求出两直线与y轴围成的△ABP的面积；
(3)观察图象:请直接写出当x满足什么条件时，l1的图象在l2的下方.
26、如图，隧道的截面由半圆和长方形构成，长方形的长BC为8m，宽AB为1m，该隧道内设双向行驶的车道（共有2条车道），若现有一辆货运卡车高4m，宽2.3m．则这辆货运卡车能否通过该隧道？说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据函数的定义逐一判断即可.
【详解】A选项，当自变量x取定一个值时，对应的函数值y不唯一，不符合题意；
B选项，当自变量x取定一个值时，对应的函数值y不唯一，不符合题意；
C选项，当自变量x取定一个值时，对应的函数值y唯一确定，符合题意；
D选项，当自变量x取定一个值时，对应的函数值y不唯一，不符合题意.
故选：C.
本题主要考查函数的定义，掌握函数的定义是解题的关键.
2、答案：D
【分析】根据题意首先提取公因式a，进而利用十字相乘法分解因式得出即可．
【详解】解：

.
故选：D.
本题主要考查提取公因式法以及十字相乘法分解因式，熟练并正确利用十字相乘法分解因式是解题的关键．
3、答案：A
【解析】由题意根据含30度角的直角三角形的性质即在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，进行分析即可解答.
【详解】解：∵，，
∴，
∵是边上的高，即，
∴，即为含30度角的直角三角形，
∵，
∴.
故选：A.
本题主要考查直角三角形的性质，关键是掌握含30度角的直角三角形的性质即在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半进行分析解题．
4、答案：B
【分析】利用平方差公式将代数式分解因式，再根据三角形的三边关系即可解决问题．
【详解】解：∵(a−b)2−c2=(a−b+c)(a−b−c)，∵a+c>b，b+c>a，∴a−b+c>1，a−