江苏省盐城市东台市三仓镇区中学2025年八年级数学第一学期期中达标测试试题含解析.docx

江苏省盐城市东台市三仓镇区中学2025年八年级数学第一学期期中达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：

①，②，③，④.
其中说法正确的是()
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④
2、在显微镜下测得“新冠”病毒的直径为0.00000000205米，用科学记数法表示为（）
A．0.205×10﹣8米 B．2.05×109米
C．20.5×10﹣10米 D．2.05×10﹣9米
3、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A．3、1、4 B．3、5、9 C．5、6、7 D．3、6、10
4、点P（﹣1，2）关于x轴对称点的坐标为（）
A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（﹣1，﹣2）
5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4
6、下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）
A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5
7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（）．

A．45°； B．64°； C．71°； D．80°．
8、低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若关于的方程的解不小于,则的取值范围是_______．
10、如图，CD是的角平分线，于E，，的面积是9，则的面积是_____.

11、若式子有意义，则的取值范围____________．
12、一次函数（，，是常数）的图像如图所示．则关于x的方程的解是_______．

13、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC≤BC，将△ABC沿EF折叠，使点A落在直角边BC上的D点处，设EF与AB、AC边分别交于点E、点F，如果折叠后△CDF与△BDE均为等腰三角形，那么∠B＝_____．

14、若m>n,则m-n_____0.(填“>”“<”“=”)
15、已知点，点关于轴对称，点在第___________象限．
16、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为_____．
17、将点P1(m，1)向右平移3个单位后得到点P2(2，n)，则m+n的值为_____．
18、分解因式：3x2-6x+3=__．
19、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=8，若点M在BC上，且BM=2，点N是AC上一动点，则BN＋MN的最小值为___________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、阅读下列解题过程：
已知，，为△ABC的三边长，且满足，试判断△ABC的形状．
解：∵，①
∴．②
∴．③
∴△ABC是直角三角形．④
回答下列问题：
（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为．
（2）错误的原因为．
（3）请你将正确的解答过程写下来．
21、如图所示，在中，和是高，它们相交于点，且.
(1)求证：.
(2)求证：.

22、（习题再现）课本中有这样一道题目：如图，在四边形中，分别是的中点，.求证：.（不用证明）

（习题变式）（1）如图，在“习题再现”的条件下，延长与交于点，与交于点，求证：.

（2）如图，在中，，点在上，，分别是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接，，求证：.

23、综合与实践：
问题情境：
如图1，AB∥CD，∠PAB=25°，∠PCD=37°，求∠APC的度数，小明的思路是：过点P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC

问题解决：
（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为°；
问题迁移：
如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β．
（2）当点P在B，D两点之间运动时，问∠APC与α，β之间有何数量关系？请说明理由；
拓展延伸：
（3）在（2）的条件下，如果点P在B，D两点外侧运动时（点P与点O，B，D三点不重合）请你直接写出当点P在线段OB上时，∠APC与α，β之间的数量关系，点P在射线DM上时，∠APC与α，β之间的数量关系．
24、已知：∠AOB=30°，点P是∠AOB内部及射线OB上一点，且OP=10cm．

（1）若点P在射线OB上，过点P作关于直线OA的对称点，连接O、P，如图①求