江苏省盐城市东台市三仓镇区中学2025年八年级数学第一学期期中调研模拟试题含解析.docx

江苏省盐城市东台市三仓镇区中学2025年八年级数学第一学期期中调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知，点，，，...在射线上，点，，，...在射线上，，，，...均为等边三角形，若，则的边长是()

A．4038 B．4036 C． D．
2、广州市发布2019年上半年空气质量状况，城区PM2.5平均浓度为0.000029克/立方米，0.000029用科学记数法表示为（）
A．2.9 B．2.9 C．2.9 D．2.9
3、下列多项式中，能分解因式的是（）
A． B． C． D．
4、要使分式有意义，x应满足的条件是（）
A．x＞3 B．x=3 C．x＜3 D．x≠3
5、在平行四边形中，，，，则平行四边形的面积等于（）
A． B．4 C． D．6
6、“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，如图，每一个直角三角形的两条直角的长分别是3和4，则中间的小正方形和大正方形的面积比是（）

A．3:4 B．1:25 C．1:5 D．1：10
7、一次函数的图象经过（）
A．第、、象限 B．第、、象限 C．第、、象限 D．第、、象限
8、如图，在中，点是边上任一点，点分别是的中点，连结，若的面积为，则的面积为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，ΔABC与ΔA′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为____．

10、已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为_____．
11、在中，，的垂直平分线与所在的直线相交所得到的锐角为，则等于______________度．
12、分解因式：=．
13、如图，已知一次函数和的图象相交于点，则根据图象可得二元一次方程组的解是________．

14、已知点P(x，y)是一次函数y＝x+4图象上的任意一点，连接原点O与点P，则线段OP长度的最小值为_____．
15、如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是．

16、解方程：.
17、如图，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C'，此时A′B′⊥AC于D，已知∠A＝50°，则∠B′CB的度数是_____°．

18、如图，点E在正方形ABCD内，且∠AEB=90°，AE=5，BE=12，则图中阴影部分的面积是___________．

19、一种微生物的半径是，用小数把表示出来是_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在△ABC中，D、E为BC上的点，AD平分∠BAE，CA=CD．

（1）求证：∠CAE＝∠B；
（2）若∠B＝50°，∠C＝3∠DAB，求∠C的大小．
21、问题探究：
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

（1）证明：AD=BE；
（2）求∠AEB的度数．
问题变式：
（3）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．（Ⅰ）请求出∠AEB的度数；（Ⅱ）判断线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．

22、如图，是等边三角形，点在上，点在的延长线上,且．
(1)如图甲，若点是的中点，求证：

(2)如图乙，若点不的中点，是否成立?证明你的结论．

(3)如图丙，若点在线段的延长线上，试判断与的大小关系，并说明理由．

23、已知：如图，9×9的网格中（每个小正方形的边长为1）有一个格点△ABC．
（1）利用网格线，画∠CAB的角平分线AQ，交BC于点Q，画BC的垂直平分线，交射线AQ于点D；
（2）连接CD、BD，则∠CDB＝°．

24、如图，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G.求证：
(1)∠EGH>∠ADE；
(2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.

25、如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°
(1)作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明)；
(2)连接DE，求证：△ADE≌△BDE．

26、某工厂要把一批产品从地运往地，若通过铁路运输，则每千米需交运费20元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费30元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）．设地到地的路程为，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费元和元．
（1）求和关于的函数表达式．
（2）若地到地的路程为，哪种运输可以节省总运费？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分