江苏省泰兴市城黄北区教研中学心2025年高二上学期1月期末教学综合测试模拟试题含解析.docx

江苏省泰兴市城黄北区教研中学心2025年高二上学期1月期末教学综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式从左到右变形正确的是（）
A．
B．
C．
D．
2、下列命题是假命题的是（）
A．所有的实数都可用数轴上的点表示
B．三角形的一个外角等于它的两个内角的和
C．方差能反映一组数据的波动大小
D．等角的补角相等
3、如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）

A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠1=∠4 D．∠3=∠4
4、计算的结果为
A． B． C． D．
5、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A．﹣12x3y＝﹣3x3•4y B．m（mn﹣1）＝m2n﹣m
C．y2﹣4y﹣1＝y（y﹣4）﹣1 D．ax+ay＝a（x﹣y）
6、今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱取购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
7、关于函数的图像，下列结论正确的是（）
A．必经过点(1，2) B．与x轴交点的坐标为(0，-4)
C．过第一、三、四象限 D．可由函数的图像平移得到
8、在直角坐标系中，点P（3，1）关于x轴对称点的坐标是（）
A．(3，1) B．(3，﹣1) C．(﹣3，1) D．(﹣3，﹣1)
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知线段AB//x轴,且AB=3，若点A的坐标为(-1,2),则点B的坐标为_______;
10、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥CD，OE∥BC交CD于E，若OC=4，CE=3，则BC的长是____．

11、在实验操作中，某兴趣小组的得分情况是:有5人得10分，有8人得9分，有4人得8分，有3人得7分，则这个兴趣小组实验操作得分的平均分是________．
12、如图，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，∠An的度数为．

13、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用时间相等，那么他的步行速度为_____千米/小时．
14、如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是________（只写一个即可，不添加辅助线）．

15、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=cm．

16、在-2，π，，，0中，是无理数有______个．
17、如图，已知中，，是高和的交点，，则线段的长度为_____．

18、已知：如图，、都是等腰三角形，且，，，、相交于点，点、分别是线段、的中点．以下4个结论：①；②；③是等边三角形；④连，则平分以上四个结论中正确的是：______．（把所有正确结论的序号都填上）

19、如图所示，在中，，将点C沿折叠，使点C落在边D点，若，则______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算：
（1）
（2）
（3）已知：，求．
21、已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AD=AB，过点C作AD的垂线，交AD的延长线于点H．
（1）如图1，若∠BAC=60°．
①直接写出∠B和∠ACB的度数；
②若AB=2，求AC和AH的长；
（2）如图2，用等式表示线段AH与AB+AC之间的数量关系，并证明．

22、2019年10月，某市高质量通过全国文明城市测评，该成绩的取得得益于领导高度重视（A）、整改措施有效（B）、市民积极参与（C）、市民文明素质（D）．某数学兴趣小组随机走访了部分市民，对这四项认可度进行调查（只选填最认可的一项），并将调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．
（1）请补全D项的条形图；
（2）已知B、C两项条形图的高度之比为3：1．
①选B、C两项的人数各为多少个？
②求α的度数，

23、如图，已知．
（1）按以下步骤把图形补充完整：的平分线和边的垂直平分线相交于点，过点作线段垂直于交的延长线于点；
（2）求证：所画的图形中．

24、在△ABC中，∠BAC＝120°，AD平分∠BAC，且AD＝AB，若∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．
（1）求证：△ABD是等边三角形；
（2）求证：BE＝AF．

25、化简
（1）．
（2）．
26、如图，在平面直角坐标系中，A（－2，4），B（－3，1），C（1，