江苏省泰州市兴化市2025年高二上学期1月期末教学综合测试模拟试题含解析.docx

江苏省泰州市兴化市2025年高二上学期1月期末教学综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、等于（）
A．2 B．-2 C．1 D．0
2、下列二次根式中是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
3、在给出的一组数据0，，，3.14，，中，无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，连接，交于点，连接，若的周长为，，则的周长为（）

A． B． C． D．
5、如图，A、C是函数的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D．记的面积为，的面积为，则和的大小关系是（）

A． B．
C． D．由A、C两点的位置确定
6、菱形的一个内角是60°，边长是，则这个菱形的较短的对角线长是（）
A． B． C． D．
7、如图，在中，，，垂直平分，交于点，，则边的长为（）

A． B． C． D．
8、下列分解因式正确的是
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若n边形的每一个外角都是72°，则边数n为_____．
10、如图，，的平分线相交于点，过点作，交于，交于，那么下列结论：①，都是等腰三角形；②；③的周长为；④．其中正确的是________．

11、已知，则=________．
12、在三角形ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则AC的长为__________________.
13、如图，已知AC=BD，要使ABCDCB，则只需添加一个适合的条件是_________（填一个即可）．

14、计算：=_________．
15、如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是_____．

16、如果，那么值是_____．
17、在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD=3：2，则点D到线段AB的距离为_________．

18、如图，一系列“阴影梯形”是由轴、直线和过轴上的奇数，，，，，，所对应的点且与轴平行的直线围城的．从下向上，将面积依次记为，，，，（为正整数），则____，____．

19、在实数范围内规定一种新的运算“☆”，其规则是：a☆b=3a+b，已知关于x的不等式：x☆m>1的解集在数轴上表示出来如图所示．则m的值是________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，延长CD至点E，连接AE，若，求证：

21、某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口490的普通公路升级成了比原来长度多35的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2，求公路升级以后汽车的平均速度
22、如图，已知在ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M在△ABC内，AM平分∠BAC．点E与点M在AC所在直线的两侧，AE⊥AB，AE＝BC，点N在AC边上，CN＝AM，连接ME、BN；

（1）根据题意，补全图形；
（2）ME与BN有何数量关系，判断并说明理由；
（3）点M在何处时BM+BN取得最小值？请确定此时点M的位置，并求出此时BM+BN的最小值．
23、如图，正方形ABCD的边长为8，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB向点B运动（点P不与点A，B重合），动点Q从点B出发以每秒2个单位的速度沿BC向点C运动，点P，Q同时出发，当点Q停止运动，点P也随之停止．连接AQ，交BD于点E，连接PE．设点P运动时间为x秒，求当x为何值时，△PBE≌△QBE．

24、已知，如图，在ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.

（1）求证：△AEM≌△CFN；
（2）求证：四边形BMDN是平行四边形.
25、“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题．
(1)请你根据已经学过的知识求出下面星形图(1)中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数；
(2)若对图(1)中星形截去一个角，如图(2)，请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；
(3)若再对图(2)中的角进一步截去，你能由题(2)中所得的方法或规律，猜想图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗？只要写出结论，不需要写出解题过程)

26、已知为等边三角形，在的延长线上，为线段上的一点，．
（1）如图，求证：；

（2）如图，过点作于点，交于点，当时，在不添