江苏省泰州市名校2025年数学八上期中质量检测模拟试题含解析.docx

江苏省泰州市名校2025年数学八上期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在一张长为10cm，宽为8cm的矩形纸片上，要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合，其余的两个顶点都在矩形边上），这个等腰三角形有几种剪法（）

A．1 B．2 C．3 D．4
2、下列计算正确的是（）
A．（a2）3＝a5 B．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y
C．10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2ab2 D．a﹣2b3•（a2b﹣1）﹣2＝
3、小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出（）

A．各项消费金额占消费总金额的百分比
B．各项消费的金额
C．消费的总金额
D．各项消费金额的增减变化情况
4、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）
A．y2﹣2y+4＝（y﹣2）2
B．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）
C．a（x+y）＝ax+ay
D．t2﹣16+3t＝（t+4）（t﹣4）+3t
5、在平面直角坐标系中，直线y＝2x﹣3与y轴的交点坐标是（）
A．（0，﹣3） B．（﹣3，0） C．（2，﹣3） D．（，0）
6、如图，在等边△ABC中，DE分别是边AB、AC上的点，且AD＝CE，则∠ADC+∠BEA＝（）

A．180° B．170° C．160° D．150°
7、若一个正数的平方根为2a+1和2-a，则a的值是（）
A． B．或-3 C．-3 D．3
8、如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，∠C＝70°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠DAC的度数为（）

A．60° B．50° C．40° D．30°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算的结果是_____________．
10、如图，在中，，于，平分交于，交于，，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有____________．(填序号)

11、如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝_____．

12、若分式有意义，则的取值范围是_______________.
13、有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a＋b），宽为（a＋b）的长方形，则需要A类卡片_____张，B类卡片_____张，C类卡片_____张．

14、若方程组无解，则y＝kx﹣2图象不经过第_____象限．
15、为了提高居民的节水意识，今年调整水价，不仅提高了每立方的水价，还施行阶梯水价．图中的和分别表示去年和今年的水费(元)和用水量（）之间的函数关系图像．如果小明家今年和去年都是用水150，要比去年多交水费________元．

16、若，则=___________.
17、科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为__________微米．
18、若5x-3y-2=0，则105x÷103y=_______；
19、如果多项式可以分解成两个一次因式的积，那么整数的值可取________个．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，锐角的两条高、相交于点，且．

（1）证明：．
（2）判断点是否在的角平分线上，并说明理由．
（3）连接，与是否平行？为什么？
21、计算：
（1）
（2）化简：
（3）化简：
（4）因式分解：
22、阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．
探究一：如图1．在△ABC中，已知O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现．理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC与∠ACB的平分线，
∴，；
∴，
∴

（1）探究二：如图2中，已知O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？并说明理由．
（2）探究二：如图3中，已知O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？
23、基本运算：
整式运算
（1）a·a5－(1a3)1＋(－1a1)3；
（1）(1x＋3)(1x－3)－4x(x－1)＋(x－1)1．
因式分解：
（3）1x3－4x1＋1x；
（4）(m－n)(3m＋n)1＋(m＋3n)1(n－m)．
24、解下列分式方程：
25、如图，，点、分别在、上运动（不与点重合）．

（1）如图1，是的平分线，的反方向延长线与的平分线交于点．
①若，则为多少度？请说明理由．
②猜想：的度数是否随、的移动发生变化？请说明理由．
（2）如图2，若，，则的大小为度（直接写出结果）；
（3）若将“”改为“（）”，且，，其余条件不变