江苏省扬州市田家炳中学2025年数学八上期中调研模拟试题含解析.docx

江苏省扬州市田家炳中学2025年数学八上期中调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列运算正确的是（）
A．a2⋅a3=a6 B．（a2）3=a6 C．（﹣ab2）6=a6b6 D．（a+b）2=a2+b2
2、已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（）
A．4 B．6 C．8 D．10
3、在直角坐标系中，△ABC的顶点A（﹣1，5），B（3，2），C（0，1），将△ABC平移得到△A'B'C'，点A、B、C分别对应A'、B'、C'，若点A'（1，4），则点C′的坐标（）
A．（﹣2，0） B．（﹣2，2） C．（2，0） D．（5，1）
4、如图，在中，，按以下步骤作图：
①以点为圆心，小于的长为半径画弧，分别交于点；
②分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点；
③作射线交边于点．则的度数为（）

A．110° B．115° C．65° D．100°
5、在，0，，这四个数中，为无理数的是（）
A． B．0 C． D．
6、在Rt△ABC中，以两直角边为边长的正方形面积如图所示，则AB的长为（）

A．49 B． C．3 D．7
7、若，则下列式子正确的是（）
A． B． C． D．
8、如图，，，．则的度数为()

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知点与点关于轴对称，则________，________．
10、已知a-b=3，ab=28，则3ab2-3a2b的值为_________．
11、如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝_________.

12、若不等式的解集为，则满足________．
13、若一组数据的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为__________．
14、已知可以被10到20之间某两个整数整除，则这两个数是___________．
15、如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=105°，则∠ADC＝°．

16、如图，已知A（3，0），B（0，﹣1），连接AB，过点B的垂线BC，使BC＝BA，则点C坐标是_____．

17、若10m＝5，10n＝4，则102m+n﹣1＝_____．
18、观察表格，结合其内容中所蕴含的规律和相关知识可知b=__________；
列举猜想与发现3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+25……17，b，c172=b+c
19、如图，在等边中，将沿虚线剪去，则___°．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C＝35°，且AB＋BH＝HC，求∠B的度数．

21、（1）计算：．
（2）已知，求的值．
（3）化简：．
22、如图，已知△ABC中，AB＝AC＝12厘米，BC＝9厘米，AD＝BD＝6厘米．
(1)如果点P在线段BC上以3厘米秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，点P运动到BC的中点时，如果△BPD≌△CPQ，此时点Q的运动速度为多少．
(2)若点Q以(1)②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

23、如图，在▱ABCD中，G是CD上一点，连接BG且延长交AD的延长线于点E，AF=CG，∠E=30°，∠C=50°，求∠BFD的度数．

24、解方程:

25、数学课上，老师给出了如下问题：
已知：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，延长CB到点D，∠DBE=45°，点F是边BC上一点，连结AF，作FE⊥AF，交BE于点E．
（1）求证：∠CAF=∠DFE；
（2）求证：AF=EF．经过独立思考后，老师让同学们小组交流．小辉同学说出了对于第二问的想法：“我想通过构造含有边AF和EF的全等三角形，又考虑到第(1)题中的结论，因此我过点E作EG⊥CD于G（如图2所示），再证明Rt△ACF和Rt△FGE全等，问题就解决了．”你同意小辉的方法吗？如果同意，请给出证明过程；不同意，请给出理由；
（3）小亮同学说：“按小辉同学的思路，我还可以有其他添加辅助线的方法．”请你顺着小亮同学的思路在图3中继续尝试，并完成证明．

26、如图，在中，是边上的中线，是边上的中点，过点作交的延长线于点．

（1）求证：．
（2）当，时，求的面积．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40