江苏省海门市东洲国际2025年八年级数学上学期期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

江苏省海门市东洲国际2025年八年级数学上学期期中学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在平面直角坐标系中，点(5，6)关于x轴的对称点是（）
A．(6，5) B．(－5，6) C．(5，－6) D．(－5，－6)
2、如图，在中，过点作于，则的长是（）

A． B． C． D．
3、下列图案中，是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
4、下面有四个图案，其中不是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
5、某射击队进行1000射击比赛，每人射击10次，经过统计，甲、乙两名队员成绩如下：平均成绩都是96.2环，甲的方差是0.25，乙的方差是0.21，下列说法正确的是（）
A．甲的成绩比乙稳定 B．乙的成绩比甲稳定
C．甲乙成绩稳定性相同 D．无法确定谁稳定
6、如图，小明从地出发，沿直线前进15米后向左转18°，再沿直线前进15米，又向左转18°⋯⋯，照这样走下去，他第一次回到出发地地时，一共走的路程是（）

A．200米 B．250米 C．300米 D．350米
7、为了加快灾后重建的步伐，我市某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（）

A．仅有一处 B．有四处 C．有七处 D．有无数处
8、若，则的结果是（）
A．7 B．9 C．﹣9 D．11
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣2x+1的图象经过A（a，m），B（a+1，n）两点，则m_____n．（填“＞”或“＜”）
10、若关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是____．
11、如图，等腰三角形中，是的垂直平分线，交于，恰好是的平分线，则=_____

12、我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释，如就可以用图（1）的面积表示，请你仿照图（1）写出图（2）表示的一个等式______.

13、如图，在中，，是的垂直平分线，的周长为14，，那么的周长是__________．

14、如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PC∥OB交OA于C，PD⊥OB于D．如果PC＝8，那么PD等于____________．

15、如图，中，DE垂直平分BC交BC于点D，交AB于点E，，，则______．

16、如图，在△ABC中，∠ACB=2∠A，过点C的直线能将△ABC分成两个等腰三角形，则∠A的度数为____．

17、若分式有意义，那么的取值范围是．
18、如图，AB＝AC，BD⊥AC，∠CBD＝α，则∠A＝_____（用含α的式子表示）．

19、在△ABC中，已知AB=15，AC=11，则BC边上的中线AD的取值范围是____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A，与轴交于点B，与直线OC：交于点C．

（1）若直线AB解析式为，
①求点C的坐标；
②求△OAC的面积．
（2）如图2，作的平分线ON，若AB⊥ON，垂足为E，OA＝4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，试探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．
21、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点P是BC上的一动点，AP=AQ，∠PAQ=90°，连接CQ．
(1)求证：CQ⊥BC．
(2)△ACQ能否是直角三角形？若能，请直接写出此时点P的位置；若不能，请说明理由.
(3)当点P在BC上什么位置时，△ACQ是等腰三角形？请说明理由．

22、如图，函数的图像分别与x轴、y轴交于A、B两点，点C在y轴上，AC平分．
(1)求点A、B的坐标；
(2)求的面积；
(3)点P在坐标平面内，且以A、B、P为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你直接写出点P的坐标．

23、（1）化简：
（2）设S＝，a为非零常数，对于每一个有意义的x值，都有一个S的值对应，可得下表：
x…﹣3﹣2﹣113567…S…22…仔细观察上表，能直接得出方程的解为．
24、已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，E是线段AD上的点，且AD＝BD，DE＝DC．
⑴求证：∠BED＝∠C；
⑵若AC＝13，DC＝5，求AE的长．

25、如图，在中，是上的一点，若，，，，求的面积．

26、已知，求代数式的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得答案．
【详解】点（5，6）关于x轴的对称点（5，-6），
故选：C.
本题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，熟练掌握关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，