江苏省苏州工业园区2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析.docx

江苏省苏州工业园区2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知：如图，下列三角形中，，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的有（）

A．个 B．个 C．个 D．个
2、在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）
A．众数是5 B．中位数是5 C．平均数是6 D．方差是3.6
3、已知等腰三角形的周长为17cm，一边长为5cm，则它的腰长为（）
A．5cm B．6cm C．5.5cm或5cm D．5cm或6cm
4、若分式有意义，则满足的条件是（）
A．或-2 B． C． D．
5、下列标志中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、下式等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A．； B．；
C．； D．．
7、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）
A． B． C． D．
8、如图，ABCD是正方形场地，点E在DC的延长线上，AE与BC相交于点F，有甲、乙、丙三名同学同时从点A出发，甲沿着A﹣B﹣F﹣C的路径行走至C，乙沿着A﹣F﹣E﹣C﹣D的路径行走至D，丙沿着A﹣F﹣C﹣D的路径行走至D，若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的目的地的先后顺序（由先至后）是（）

A．甲乙丙 B．甲丙乙 C．乙丙甲 D．丙甲乙
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、等腰三角形的一个角是72º，则它的底角是______________________．
10、如图，两个三角形全等，则∠α的度数是____

11、小强从镜子中看到的电子表的读数是15：01，则电子表的实际读数是______．
12、如图，矩形在平面直角坐标系内，其中点，点，点和点分别位于线段，上，将沿对折，恰好能使点与点重合．若轴上有一点，能使为等腰三角形，则点的坐标为___________．

13、若m+n=3，则代数式m2+2mn+n2－6的值为__________．
14、如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，AD平分∠BAC，则BD=．

15、已知三角形三边长分别为6,8,9，则此三角形的面积为__________．
16、春节期间，重百超市推出了甲、乙、丙、丁四种礼品套餐组合：甲套餐每袋装有15个A礼盒，10个B礼盒，10个C礼盒；乙套餐每袋装有5个A礼盒，7个B礼盒，6个C礼盒；丙套餐每袋装有7个A礼盒，8个B礼盒，9个C礼盒；丁套餐每袋装有3个A礼盒，4个B礼盒，4个C礼盒，若一个甲套餐售价1800元，利润率为，一个乙和一个丙套餐一共成本和为1830元，且一个A礼盒的利润率为，问一个丁套餐的利润率为______利润率
17、设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是______米/秒．
18、某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比例计算所得．已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和95分，那么他本学期数学学期综合成绩是__________分
19、因式分解：______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、列方程解应用题：
中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为传承优秀传统文化，某校购进《西游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元，用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍，求每套《三国演义》的价格．
21、如图，以点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线交于两点，连接，再分别以为圆心，以相同长(大于)为半径作弧，两弧相交于点，连接.若，求的度数．

22、先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
23、观察下列等式：
①32﹣31＝2×31；②33﹣32＝2×32；③34﹣33＝2×33；④35﹣34＝2×34…根据等式所反映的规律，解答下列问题：
（1）直接写出：第⑤个等式为；
（2）猜想：第n个等式为（用含n的代数式表示），并证明．
24、阅读理解：我们把称为二阶行列式，其运算法则为，如：，解不等式，请把解集在数轴上表示出来．
25、如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方