江苏省海门市东洲国际2025年高二上学期1月期末教学复习检测试题含解析.docx

江苏省海门市东洲国际2025年高二上学期1月期末教学复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A． B． C． D．
2、若，的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）
A． B． C． D．
3、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=()

A．35° B．95° C．85° D．75°
4、已知点与点关于轴对称,那么的值为()
A． B． C． D．
5、将一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为()．
A．5，-1 B．5，4 C．5，-4 D．
6、点关于轴对称的点的坐标是（）
A． B． C． D．
7、在下列图形中是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
8、将代数式的分子，分母都扩大5倍，则代数式的值（）
A．扩大5倍 B．缩小5倍 C．不变 D．无法确定
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽之比为3:2，则该行李箱长度的最大值是cm.
10、在8×8的格子纸上，1×1小方格的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都是格点（位置如图）．若一个格点P使得△PBC与△PAC的面积相等，就称P点为“好点”．那么在这张格子纸上共有_____个“好点”．

11、已知(a−1，5)和(2，b−1)关于x轴对称，则的值为_________．
12、分解因式：x3﹣2x2+x=______．
13、如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，AD平分∠BAC，则BD=．

14、如图，一次函数和交于点，则的解集为___．

15、正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE,则BM的长为____．
16、若与的值相等，则_______．
17、若某个正数的两个平方根分别是与，则_______．
18、如图，一个蚂蚁要在一个长、宽、高分别为2、3、1分米的长方体的表面从A点爬到B点，那么最短的路径是_______________分米．（结果保留根号）

19、已知三角形三边长分别为、、（a＞0，b＞0），请借助构造图形并利用勾股定理进行探究，得出此三角形面积为____（用含a、b的代数式表示）．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在平面直角坐标系中，直线（）与直线相交于点P（2，m），与x轴交于点A．

（1）求m的值；
（2）过点P作PB⊥x轴于B，如果△PAB的面积为6，求k的值．
21、如图，在和中，、、、在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．

①；②；③；④
解：我写的真命题是：
在和中，已知：___________________．
求证：_______________．(不能只填序号)
证明如下：
22、先化简：÷（），再从﹣3＜x＜2的范围内选取一个你最喜欢的整数代入，求值．
23、（1）计算：；
（2）分解因式：.
24、“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：

（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？
（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．
25、某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园，准备将一块周长为76米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的9块小长方形，如图所示，计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价210元，请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？

26、如图，在等腰中，，延长至点，连结，过点作于点，为上一点，，连结，．

（1）求证：．
（2）若，，求的周长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边进行分析即可．
【详解】解：A、1+2＜4，不能组成三角形，故此选项错误；
B、3+9＜15，不能组成三角形，故此选项错误；
C、13+5＞14，能组成三角形，故此选项正确；
D、4+7＜13，不能组成三角形，故此选项错误；
故选：C．
此题主要考查了三角形的三边关系，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可．
2、答案：D
【分析】分别写出、都扩大3倍后的分式，再化简与原式比较，即可选择．
【详解】当、都扩大3倍时，
A、，故A错误．
B、，故B错误．
C、，故C错误．
D、，故D正确．
故选D．