江苏省苏州市新草桥中学2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

江苏省苏州市新草桥中学2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、分式有意义，则的取值范围是()
A． B． C． D．
2、下列各数中，无理数的个数为（）．
－0.101001，，，，，0，，0.1．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、化简÷的结果是()
A． B． C． D．2(x＋1)
4、如图所示，△ABC中AC边上的高线是（）

A．线段DA B．线段BA C．线段BD D．线段BC
5、若关于的方程的解为，则等于（）
A． B．2 C． D．-2
6、若实数满足等式，且恰好是等腰的两条的边长，则的周长是()
A．6或8 B．8或10 C．8 D．10
7、一组数据，，，，的众数为，则这组数据的中位数是（）
A． B． C． D．
8、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）．
A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm
C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE＝4，FC＝3，则EF的长是_____．

10、如图，是等边三角形，，、相交于点，于，，，则的长是______．

11、某销售人员一周的销售业绩如下表所示，这组数据的中位数是__________．

12、如图，AB∥CD，DE∥CB，∠B＝35°，则∠D＝_____°．

13、若a是有理数，使得分式方程＝1无解，则另一个方程＝3的解为_____．
14、已知点A（3+2a，3a﹣5），点A到两坐标轴的距离相等，点A的坐标为_____．
15、如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A1B1C1D1，然后顺次连接四边形A1B1C1D1的中点，得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3，…，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为．

16、比较大小：_______3（填“˃”或“=”或“<”）．
17、已知是方程3x﹣my=7的一个解，则m=．
18、在△ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝80°，则∠C的外角的度数是________．
19、因式分解x-4x3=_________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某业主贷款88000元购进一台机器，生产某种产品，已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%，若每个月能生产、销售8000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器贷款？（用列不等式的方法解决）
21、如图，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB＝90°，点D是AB边上的一点（点D不与A，B重合），连接CD，过点C作CE⊥CD，且CE＝CD，连接DE，AE．
（1）求证：△CBD≌△CAE；
（2）若AD＝4，BD＝8，求DE的长．

22、先化简,再求值：，其中
23、现定义运算，对于任意实数，都有，请按上述的运算求出的值，其中满足．
24、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，点D在边AB上，点E在边AC的左侧，连接AE．

（1）求证：AE＝BD；
（2）试探究线段AD、BD与CD之间的数量关系；
（3）过点C作CF⊥DE交AB于点F，若BD：AF＝1：2，CD＝，求线段AB的长．
25、如图，已知点A、B以及直线l，AE⊥l，垂足为点E．
(1)尺规作图：①过点B作BF⊥l，垂足为点F
②在直线l上求作一点C，使CA＝CB；(要求：在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法)
(2)在所作的图中，连接CA、CB，若∠ACB＝90°，∠CAE＝，则∠CBF＝(用含的代数式表示)

26、某服装点用6000购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价−进价)，这两种服装的进价，标价如表所示．
类型
价格A型B型进价(元/件)60100标价(元/件)100160(1)求这两种服装各购进的件数；
(2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元?

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据分式有意义的条件，即可得到答案.
【详解】解：∵分式有意义，
∴，
∴；
故选：B.
本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是掌握分母不等于0时，分式有意义.
2、答案：B
【分析】根据有理数包括整数和分数，无理数包括无限不循环小数和开方开不尽的数，找出其中无理数即可解答．
【详解】﹣0.1