江苏省苏州市高新区实验初级中学2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视试题含解析.docx

江苏省苏州市高新区实验初级中学2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各数，准确数是()
A．小亮同学的身高是 B．小明同学买了6支铅笔
C．教室的面积是 D．小兰在菜市场买了3斤西红柿
2、直角三角形的两条边长分别是5和12，它的斜边长为（）
A．13 B． C．13或12 D．13或
3、下列根式中，最简二次根式是（）
A． B． C． D．
4、数据5，7，8，8，9的众数是（）
A．5 B．7 C．8 D．9、
5、在直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标为（）
A． B． C． D．
6、如图，在中，，，，，则是()

A． B．5 C． D．10
7、某一实验装置的截面图如图所示，上方装置可看做一长方形，其侧面与水平线的夹角为45°，下方是一个直径为70cm，高为100cm的圆柱形容器，若使容器中的液面与上方装置相接触，则容器中液体的高度至少应为（）

A．30cm B．35cm C．35cm D．65cm
8、点M（﹣2，1）关于x轴的对称点N的坐标是（）
A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，﹣1）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、为了探索代数式的最小值，小明运用了“数形结合”的思想：如图所示，在平面直角坐标系中，取点，点，设点．那么，．借助上述信息，可求出最小值为__________．

10、用反证法证明“是无理数”时，第一步应先假设:
____________________________________________．
11、如图，直线与轴、轴的交点分别为，若直线上有一点，且点到轴的距离为1．5，则点的坐标是_______．

12、如图，已知四点在同一直线上，，请你填一个直接条件，_________，使．

13、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，将AB边沿AD折叠，发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则∠C＝_______
14、已知一个三角形的三条边长为2、7、，则的取值范围是_______．
15、已知一组数据：3，3，4，6，6，1．则这组数据的方差是_________．
16、如图，一个蚂蚁要在一个长、宽、高分别为2、3、1分米的长方体的表面从A点爬到B点，那么最短的路径是_______________分米．（结果保留根号）

17、随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示是_______。
18、关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是___________．
19、汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x（时）之间的函数关系式是____________；
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
21、如图，在△ABC中，∠B=60°，D、E分别为AB、BC上的点，且AE、CD相交于点F．若AE、CD分别为△ABC的角平分线．

（1）求∠AFC的度数；
（2）若AD=3，CE=2，求AC的长．
22、在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．
（1）当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；
（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标．
23、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，CD、BE分别是△ABC的高和角平分线，求∠BCD、∠CEB的度数．

24、先化简，再求值：[(2ab－1)2+(6ab－3)]÷(－4ab)，其中a＝3，b＝－
25、如图，点C为线段BD上一点，△ABC、△CDE都是等边三角形．AD与CE交于点F，BE与AC相交于点G．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若CF+CG=8，BD=18，求△ACD的面积．

26、已知：y-2与x成正比例，且x=2时，y=4.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点M（m，3）在这个函数的图象上，求点M的坐标．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据准确数与近似数的概念逐一判断即可．
【详解】解：A、小亮同学的身高是，是近似数，故A错误；
B、小明同学买了6支铅笔，是准确数，故B正确；
C、教室的面积是，是近似数，故C错误；
D、小兰在菜市场买了3斤西红柿，是近似数，故D错误；
故答案为：B．
本题考查了准确数与近似数的概念，掌握并理解基本概念是解题的关键．
2、答案：A
【分析】直接利用勾股定理即可解出斜边的长．
【