江苏省苏州昆山市2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析.docx

江苏省苏州昆山市2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若，则为

A． B． C． D．
2、如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD＝AE，AD与CE交于点F，作CM⊥AD，垂足为M，下列结论不正确的是（）

A．AD＝CE B．MF＝CF C．∠BEC＝∠CDA D．AM＝CM
3、若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是（）
A．13 B．14 C．15 D．16
4、下列多项式：
①
②
③
④，
其中能用完全平方公式分解因式的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、马虎同学的家距离学校1000米，一天马虎同学从家去上学，出发5分钟后爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立刻带上课本去追他，在距离学校100米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马虎同学速度的3倍，设马虎同学的速度为米/分钟，列方程为（）
A． B．
C． D．
6、若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形从一个顶点出发的对角线的条数为（）
A．4 B．5 C．6 D．8
7、下列各命题是真命题的是()
A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． B．三角形任意两边之和小于第三边．
C．三角形的一个外角大于它的任何一个内角． D．同位角相等．
8、下列四个图形中轴对称图形的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、生命在于运动，小张同学用手机软件记录了4月份每天行走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成如下图所示的统计图．在这组数据中，众数是_____万步．

10、分解因式：＝________________．
11、函数的定义域是__________．
12、如图，这是一个供滑板爱好者使用的型池的示意图，该型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为的半圆，其边缘，点在上，，一滑板爱好者从点滑到点，则他滑行的最短距离约为_________．（边缘部分的厚度忽略不计）

13、已知方程2x2n﹣1﹣3y3m﹣n+1=0是二元一次方程，则m=_____，n=_____．
14、等腰三角形的一个角是50°，则它的顶角等于°．
15、已知a、b、c为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|-|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|=______．
16、若分式的值为0，则的值为________．
17、如图，中，于D，要使，若根据“”判定，还需要加条件__________

18、平面直角坐标系中，点到原点的距离是_____．
19、已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是__________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算
（1）
（2）已知：，求的值．
21、如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上
(1)直接写出坐标：A__________，B__________
(2)画出△ABC关于y轴的对称的△DEC（点D与点A对应）
(3)用无刻度的直尺，运用全等的知识作出△ABC的高线BF（保留作图痕迹）

22、阅读与思考
x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解
x2+（p+q）x+pq型式子是数学学习中常见的一类多项式，如何将这种类型的式子分解因式呢？
我们通过学习，利用多项式的乘法法则可知：（x+p）（x+q）＝x2+（p+q）x+pq，因式分解是整式乘法相反方向的变形，利用这种关系可得x2+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q）．
利用这个结果可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如，将x2﹣x﹣6分解因式．这个式子的二次项系数是1，常数项﹣6＝2×（﹣3），一次项系数﹣1＝2+（﹣3），因此这是一个x2+（p+q）x+pq型的式子．所以x2﹣x﹣6＝（x+2）（x﹣3）．
上述过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数，如图所示．

这样我们也可以得到x2﹣x﹣6＝（x+2）（x﹣3）．这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”．
请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题：
（1）分解因式：y2﹣2y﹣1．
（2）若x2+mx﹣12（m为常数）可分解为两个一次因式的积，请直接写出整数m的所有可能值．
23、如图，长方形纸片，，，沿折叠，使点落在处，交于点．
（1）与相等吗？请说明理由．
（2）求纸片重叠部分的面积．

24、如图1，在平面直角坐标系中，A（﹣3，0）、B（0，7）、C（7，