江苏省无锡市宜兴市丁蜀区2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试试题含解析.docx

江苏省无锡市宜兴市丁蜀区2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为（）
A．25 B．25或20 C．20 D．15
2、的绝对值是()
A． B． C． D．
3、禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，用科学记数法表示为（）米
A． B． C． D．
4、在如图的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个QUOTE的方格纸中，若△ABC是等腰三角形，则满足条件的格点C的个数是

A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
5、如果解关于x的分式方程＝5时出现了增根，那么a的值是（）
A．﹣6 B．﹣3 C．6 D．3
6、已知点都在直线y=-3x+m上，则的大小关系是（）
A． B． C． D．
7、如图，AB∥ED，CD=BF，若△ABC≌△EDF，则还需要补充的条件可以是（）

A．AC=EF B．BC=DF C．AB=DE D．∠B=∠E
8、我国的纸伞工艺十分巧妙,如图,伞圈D能沿着伞柄滑动,伞不论张开还是缩拢,伞柄AP始终平分同一平面内所成的角∠BAC,为了证明这个结论,我们的依据是

A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、函数的定义域为______________．
10、在平面直角坐标系中，点（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是．
11、计算：2a﹒a2=________．
12、点A（﹣3，2）关于y轴的对称点坐标是_____．
13、使分式有意义的x的范围是________。
14、数据-3、-1、0、4、5的方差是_________．
15、如图，折叠长方形，使顶点与边上的点重合，已知长方形的长度为，宽为，则______．

16、如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画_____个三角形．

17、观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是________________

18、已知，如图，在直线l的两侧有两点A、B在直线上画出点P，使PA+PB最短，画法：______．

19、化简分式：_________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、为厉行节能减排，倡导绿色出行，我市推行“共享单车”公益活动．某公司在小区分别投放A、B两种不同款型的共享单车，其中A型车的投放量是B型车的投放量的倍，B型车的成本单价比A型车高20元，A型、B型单车投放总成本分别为30000元和26400元，求A型共享单车的成本单价是多少元？
21、解不等式组：．
22、在平面直角坐标系中
在图中描出，，，连接AB、BC、AC，得到，并将向右平移5个单位，再向上平移2个单位的得到；
作出，使它与关于x轴对称．

23、已知在平面直角坐标系内的位置如图，，，、的长满足关系式．
（1）求、的长；
（2）求点的坐标；
（3）在轴上是否存在点，使是以为腰的等腰三角形．若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．

24、我们知道，如果两个三角形全等，则它们面积相等，而两个不全等的三角形，在某些情况下，可通过证明等底等高来说明它们的面积相等，已知与是等腰直角三角形，，连接、．
（1）如图1，当时，求证
（2）如图2，当时，上述结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．
（3）如图3，在(2)的基础上，如果点为的中点，连接，延长交于，试猜想与的位置关系，并证明你的结论．

25、如图，在中，，在上取一点，在延长线上取一点，且．证明：．

（1）根据图1及证法一，填写相应的理由；
证法一：如图中，作于，交的延长线于．

（）
，
（）
（）
，，
（）
（）
（2）利用图2探究证法二，并写出证明．
26、如图，在中，，将沿着折叠以后点正好落在边上的点处．

（1）当时，求的度数；
（2）当，时，求线段的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为5和10，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
【详解】分两种情况：当腰为5时，5+5=10，所以不能构成三角形；当腰为10时，5+10＞10，所以能构成三角形，周长是：10+10+5=1．故选：A．
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
2、答